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抽屜原理教案

時間：2023-01-20 11:04:38 教案

抽屜原理教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，常常需要準備教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家收集的抽屜原理教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

抽屜原理教案

抽屜原理教案1

　　【知識技能】

　　1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

　　2．引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究。

　　【過程方法】

　　經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【情感態度價值觀】

　　體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的探究意識和能力。

　　【教學重、難點】經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學過程】

　　一、問題引入。

　　師：同學們，你們玩過搶椅子的.游戲嗎？現在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

　　（一）教學例1

　　1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢？

　　引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　　（1）“總有”是什么意思？（一定有）

　　（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導學生總結規律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？

　　學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

抽屜原理教案2

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊《抽屜原理》。

　　教學目標：

　　1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

　　2.過程和方法：經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。

　　3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。

　　教學重點：

　　經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學難點：

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教具學具：

　　課件、撲克牌、每組都有相應數量的筆筒、鉛筆、書。

　　教學過程：

　　一、創設情景導入新課

　　師：同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？（師生演示）

　　師：想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的數學原理——抽屜原理。（板書課題）這節課我們就一起來研究這個數學原理。

　　師：通過今天的學習，你想知道些什么？

　　二、自主操作探究新知

　　(一)活動1

　　課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？

　　師：你們擺擺看，會有什么發現？把你們發現的結果用自己喜歡的方式記錄下來。

　　1、學生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　　①師：有什么發現？誰能說說看？

　　師根據學生的回答用數字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

　　師：你們是這樣記錄的嗎？

　　師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。 ②再認真觀察記錄，還有什么發現？

　　板書：總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。

　　③怎樣擺可以一次得出結論？（啟發學生用平均分的'擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）

　　④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學生交流）

　　⑤把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）1（枝）

　　⑥課件出示：把6枝鉛筆放進5個筆筒呢？

　　把7枝鉛筆放進6個筆筒呢？

　　把10枝鉛筆放進9個筆筒呢？

　　把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？

　　板書：7÷6=1（枝）1（枝）

　　10÷9=1（枝）1（枝）

　　100÷99=1（枝）1（枝）

　　⑦觀察這些算式你發現了什么規律？

　　預設學生說出：至少數=商+余數

　　師：是不是這個規律呢？我們來試一試吧！

　　3、深化探究得出結論

　　課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

　　①學生活動

　　②交流說理活動

　　預設：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數，應該至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠。

　　生2：不同意！不是“商加余數”是“商加1”.

　　③師：到底是“商加余數”還是“商加1”？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。

　　④師：誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數=商+1

　　（二）活動二

　　課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　1、分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2（本）1（本）

　　7÷2=2（本）1（本）

　　9÷2=2（本）1（本）

　　2、那么探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？

　　生：至少數=商+1

　　3、師：我同意大家的討論。我們這個發現就是有趣的“抽屜原理”，（點題）。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

　　三、靈活應用解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？

　　3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

　　4、課件出示：任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？

　　四、暢談感受教學結束

　　同學們，今天這節課有什么感受？（抽生談談，師總結。）

抽屜原理教案3

　　教學目標：

　　1.通過練習讓學生理解抽屜原理，學會簡單的原理分析方法。

　　2.在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數學與生活的緊密結合。

　　教學重點：

　　理解抽屜原理，掌握先平均分，再調整的方法。

　　教學難點：

　　理解總有至少的意義，理解至少數=商數＋1。

　　教學過程：

　　一、教師出示練習題，學生完成。

　　二、學生完成后，集體訂正。

　　1．木箱里裝有紅色球3個、黃色球5個、藍色球7個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？

　　2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點數？

　　3．有11名學生到老師家借書，老師的書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。試證明：必有兩個學生所借的書的類型相同

　　4．有50名運動員進行某個項目的單循環賽，如果沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個運動員積分相同。

　　5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學來倉庫拿球，規定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？

　　6．某校有55個同學參加數學競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數為多少人？

　　7．有黑色、白色、藍色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的時候不許看顏色），才能使拿出的'手套中一定有兩雙是同顏色的。

　　8．一些蘋果和梨混放在一個筐里，小明把這筐水果分成了若干堆，后來發現無論怎么分，總能從這若干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋果和梨的個數是偶數，那么小明至少把這些水果分成了多少堆？

　　9．從1，3，5，，99中，至少選出多少個數，其中必有兩個數的和是100。

　　10．某旅游車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那么乘客中有多少人帶蘋果。

　　11．某個年級有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？

　　12．20xx名營員去游覽長城，頤和園，天壇。規定每人最少去一處，最多去兩處游覽，至少有幾個人游覽的地方完全相同？

　　13．某校派出學生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有多少人植樹的株數相同？

抽屜原理教案4

　　說課稿

　　一、說教材

　　1、教學內容：我說課的內容是人教版六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2.

　　2、教材地位及作用及學情分析

　　本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

　　教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1）“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀；2）為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，3）把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數學模型的建立。六年級的學生對于總結規律的方法接觸比較少，尤其對于“數學證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學，及例2的適當抽象建模，讓全體學生真實地經歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。

　　3、本節課的教學目標

　　根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：

　　知識性目標：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　能力性目標：經歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作，發現、歸納、總結原理。

　　情感性目標：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學的魅力。

　　4、教學重、難點的確定

　　教學重點：經歷抽屜原理的探究過程，發現、總結并理解抽屜原理。

　　教學難點：理解抽屜原理中“至少”的'含義，并會用抽屜原理解決實際問題。

　　二、說教法、學法

　　六年級學生既好動又內斂，于是教法上本節課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設疑及觀察思考討論貫穿于整個教學環節中，采用師生互動的教學模式進行啟發式教學。學法上主要采用了自主合作、探究交流的學習方式。體現數學知識的形成過程，感受數學學習的樂趣。

　　三、說教學過程：

　　一、游戲激趣，初步體驗。

　　師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現在，老師這里準備了2把椅子，請3個同學上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：你們3位同學圍著椅子走動，等音樂定下來后請你們3個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學，是這樣的嗎？如果不相信咱們再做一次，好不好？

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。【設計意圖：第一次與學生接觸，在課前進行的游戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流；二激發學生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆。】

　　二、操作探究，發現規律。

　　1、提出問題：把4支鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進支鉛筆。讓學生猜測“至少會是”幾支？

　　2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。

　　（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。（教師根據學生的回答板書所有的情況）

　　學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個文具盒。

　　【設計意圖：抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。】

　　（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？

　　學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。

　　在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。

　　【設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想。】

　　（3）初步觀察規律。

　　教師繼續提問：6支鉛筆放進5個文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進6個文具盒里呢？100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發現了什么？

　　【設計意圖：讓學生在這個連續的過程中初步感知方法的優劣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。】

　　3、運用抽屜原理解決問題。

　　出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注“余下的2只鴿子”如何分配？

　　【設計意圖：從余數1到余數2，讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數也要進行二次平均分。】

　　4、發現規律，初步建模。

　　我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數和抽屜數，你發現了什么規律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）

　　小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。現在你能解釋為什么老師肯定前?

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