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六年級上冊數學《按比例分配的實際問題練習》教案

時間：2023-11-20 14:17:22 教案

蘇教版六年級上冊數學《按比例分配的實際問題練習》教案

　　作為一位兢兢業業的人民教師，通常需要準備好一份教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。教案應該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的蘇教版六年級上冊數學《按比例分配的實際問題練習》教案，希望能夠幫助到大家。

蘇教版六年級上冊數學《按比例分配的實際問題練習》教案

蘇教版六年級上冊數學《按比例分配的實際問題練習》教案1

　　按比例分配實際問題專項復習

　　教學內容：復習按比例分配應用題

　　教材分析：

　　《按比例分配問題》是在學生理解了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，它是"平均分"問題的發展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為"比例""比例尺"奠定了基礎。

　　由于這是臨時加入的一課時，我們在設計的時候著重復習基本的三類按比例分配實際問題的基本題型和基本解題方法。我們主要讓學生掌握找準對應份數，用歸一法來解答此類實際問題。在學生熟練掌握解題方法后，我們還安排了一些比較難的、容易出錯的習題，幫助學生建構按比例分配的知識網絡，培養學生解決問題的能力。

　　教學目標：

　　1、通過復習使學生熟練地掌握按比例分配應用題的結構特征，并能溝通聯系不同題型之間的聯系和區別。

　　2、通過復習使學生掌握按比例分配的基本解題方法，并能靈活的運用所學知識加以區別與解決問題，從而提高學生解決實際問題的能力。

　　3、使學生能養成良好的學習習慣，提高學生分類、比較、歸納等的數學學習能力。

　　4、培養探究意識、合作意識、搜集與分析信息意識，獲得成功的體驗。

　　教學重難點：熟練掌握按比例分配的題型和解題方法，提高解決問題的能力。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、歸納三類按比例分配應用題的特征與解題方法

　　導語：前面我們已經對比和比例的相關知識進行了梳理復習，今天這節課我們就對其中的按比例分配實際問題做一個專門的復習。

　　1、請同學們看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人數比是3：2

　　師：根據男女生人數比，你了解了哪些信息？

　　生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的幾分之幾，女生是男生的幾分之幾，男生是全班人數的幾分之幾，女生是全班的幾分之幾……）

　　2、你能再添一個條件并提出問題，成為一個應用題嗎？小組合作完成，看有多少種方法。

　　交流：根據學生敘述師板演出按比例分配三種類型

　　（1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有幾人？

　　（2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

　　（3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

　　這三個題目有什么區別和聯系。（都告訴了我們男女生的比，第一題已知的是總量，第二題已知的是部分量，第三題已知的是相差量。）

　　3、那么這些題目該怎么解決呢？

　　（1）、先來說說第一題該怎么解答?強調：這里的總量50人對應多少份？先求出每份數，再看問題對應幾份？

　　（2）、第二題中的部分量30人對應多少份？怎么求每份數？問題對應幾份？

　　（3）、第三題中的相差量20人對應幾份？怎么求每份數？問題對應幾份？

　　4、小結方法。

　　像剛才這三道題目就是按比例分配的實際問題，我們該如何來解答這類應用題？

　　交流方法：不管是總量比、部分比、相差比的應用題都是先找到題目中的已知量所對應的份數，求出每份數，再看問題所對應的份數，求出問題。

　　著重強調：主要是兩次找對應份數，一次是找已知量的對應份數，一次是找問題的對應份數。

　　二、找對應份數專項練習

　　從剛才的題目，我們可以發現，解決按比例分配實際問題的過程中，最重要的是什么？

　　那么下面我們就來找找這些語句中的對應份數。

　　1、現在有121克藥水，它是由藥粉和水按1:10的比配制而成的。

　　藥粉對應（）份，水對應（）份，藥水對應（）份。

　　2、學校買來3包少兒讀物，每包50本，按7∶8分給五、六兩個年級。

　　3包少兒讀物有（）本，它對應（）份。

　　3、飼養場養的雞、鴨、鵝只數的比是5:3:2，已知雞與鴨共養了1600只。

　　1600只對應（）份，如果雞、鴨、鵝共養了1600只，1600只對應（）份

　　4、老年教師28人，中年教師35人，青年教師42人，按人數比選拔15人去參加座談會。

　　15人對應（）份

　　5、長方形的周長30厘米，長與寬的比是3∶2。

　　30厘米對應（）份。5份對應（）厘米。

　　6、一個等腰三角形兩個內角度數的比是1︰2，180度對應（）份，180度對應（）份

　　三、解決實際問題

　　1.配制一種藥液，藥粉和水的質量比是3：400。

　　（1）要配制1612克這樣的藥水，藥粉需要多少克？

　　（2）用48克藥粉，可以配制成多少克藥水？

　　（3）600克水中應加藥粉多少克？

　　只列式不計算。第一題注意求出每份數之后不要忘記乘以3.

　　2.果園里的桃樹與蘋果樹的比是3：5，蘋果樹比桃樹多種了320棵，果園里一共種了多少棵樹？

　　320棵對應幾份？注意問題求的是什么，問題的對應份數是多少？

　　3、一種混凝土是由水泥、黃沙、石子按2:3:5的比配制而成，要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需多少噸？如果這三種材料都有18噸，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子呢？

　　這里的18噸應該對應幾份？當黃沙全部用完的時候水泥和石子各式怎么樣的情況？

　　四、拓展練習

　　1、一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？

　　不同的兩邊之比，周長所對應的的份數也不同，而且必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以有可能只有一種成立的情況。

　　2、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的.面積最大是多少平方米？

　　注意有兩種情況，必須把兩種情況都算出來才能知道哪種面積更大。

　　3、甲箱有100個蘋果，乙箱有80個蘋果，從甲箱中拿出多少個放入乙箱后，甲、乙兩箱的個數比是7：11？

　　兩箱蘋果都在變化，這時要找出其實總箱數不變。

　　五、全課總結

　　今天我們復習了按比例分配的實際問題，你有什么收獲？

　　板書設計：按比例分配復習

　　六1班男女生的比是3:2

　　1、六1班有50人，男女生各有幾人？（總量比）

　　2、六1班男生有30人，女生各有幾人？（部分比）

　　3、六1班男生比女生多20人，女生各有幾人？（相差比）

　　已知量對應幾份每份數問題對應幾份求出問題

　　作業設計：

　　1、三角形的三個內角的比是1:2:3，這是一個什么三角形?

　　2、開學前六年級三個班共領了練習本532本，六1班有40人，六2班有48人，六3班有45人，按三個班的人數比將這些練習本分配給三個班，三個班各應分得多少本?

　　3、用144厘米長的鐵絲圍成一個長方體，長寬高的比是5:3:4，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？

　　4、小明期末考試語數外三門的平均分是75分，語數外三門的分數比是8:8:9，他期末考試三門各考了幾分？

　　5、一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？

　　6、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？

　　7、甲乙丙三人合作制作一批600個的零件，甲完成了這批零件的20%，余下的由乙丙按5:3來完成，乙、丙各完成了多少個零件？

　　8、果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹，桃樹與梨樹的比是4:3，梨樹與蘋果樹的比是2:5，三種樹共有1450棵，三種樹各有幾棵？

蘇教版六年級上冊數學《按比例分配的實際問題練習》教案2

　　教學內容：按比例分配相關練習題。

　　教學目標：進一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運用所學知識靈活解決一些生活中的實際問題。

　　學情分析：學生學完按比例分配問題一段時間后，部分基礎較差的學生對這部分知識可能已經生疏或遺忘，非常有必要進行"溫故"。

　　教學重點：掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。

　　教學難點：按比例分配問題的變形（總數和份數變化）練習。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、按比例分配問題的基本特征。

　　已知：總數量

　　各部分量的比

　　2、按比例分配問題的基本解題方法。

　　求總份數

　　求各部分占總數的幾分之幾

　　求各部分的量：總數×（）（）

　　二、基本練習

　　1、口答：

　　男生人數與女生人數的比是5：4

　　男生占總人數的幾分之幾？

　　女生占總人數的幾分之幾？

　　母雞只數是公雞只數的1.6倍

　　母雞只數與公雞只數的比是（）：（）

　　母雞只數占雞總只數的幾分之幾？

　　公雞只數占雞總只數的幾分之幾？

　　2、解答下列各題：（集體練習）

　　果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？

　　小玲家共養了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數比是18：11：7。三種家禽各有多少只？

　　三、變形練習

　　1、總數變化（板演講評）

　　幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？

　　李紅期末考試語數英三門學科的平均分是90分，三門學科分數的比是11：9：10。李紅同學語數英的成績各是多少分？

　　六年級三個班共做好事180件，其中的是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件數比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？

　　2、隱藏的比（獨立完成、講評）

　　等腰三角形的頂角與一個底角的度數比是3︰1，這個等腰三角形的三個內角各是多少度？

　　四、形體知識中的按比例分配問題。

　　1、一個長方形的周長是40米，長與寬的`比是3︰2，這個長方形的面積是多少？

　　2、一個長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個長方體的體積。

　　五、善用份數

　　1、六（1）班小聰家養母雞600只，公雞與母雞只數的比是3︰5，公雞有多少只？

　　2、六（1）班小聰家養雞600只，公雞與母雞只數的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？

　　3、小聰家養公雞與母雞只數的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養的公雞和母雞各有多少只？六、溶液中的比

　　配制一種藥液，藥粉和水的質量（重量）比是1︰50。

　　①配制1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？

　　②5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？

　　③500千克水中應加多少千克藥粉？

　　七、練習鞏固（獨立完成）

　　1、小金看一本故事書，已經看了60頁，這時已看的頁數與剩下的的頁數比是4：9。這本書一共有多少頁？

　　2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。

　　①配制60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？

　　②如果用18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？

　　③如果豬肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？

　　八、巧思妙想（輔導講解）

　　A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

　　B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

　　C：甲乙兩個自然數的和是473。如果甲數末尾去掉一個0，那么甲乙兩數一樣大。甲乙兩數各是多少?

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