數(shù)學七年級教案設計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的數(shù)學七年級教案設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學七年級教案設計1
一、教學目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標
讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
二、教學重難點和關鍵：
1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，3、教學關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的`意義。
三、教學方法
考慮到七年級學生的認知水平和結(jié)構以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學過程：
1、創(chuàng)設情境，導入新課：
這一章我們主要學習了有理數(shù)的計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過？那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢？
生答：-3 - 3×3×(-3)=
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎？
生：思考幾分鐘后，有同學會想出的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算？可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系？那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層？2
(2)對折二次有幾層？
(3)對折三次有幾層？
(4)對折四次有幾層？
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么？
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學們猜想：對折20次有幾層？怎樣去列式？
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法？
簡記：……
師：請同學們總結(jié)對折n次有幾層？可以簡記為什么？
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n個2
生：可簡記為：
師：猜想：生：
師：怎樣讀呢？生：讀作的次方
老師總結(jié)：求個相同因數(shù)的積的運算叫乘方；乘方運算的結(jié)果叫冪；(教師解說乘方的特殊性)，在中，叫做底數(shù)(相同
的因數(shù))，叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果。看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪。
數(shù)學七年級教案設計2
一、教學目標
1.理解分式的基本性質(zhì).
2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
二、重點、難點
1.重點:理解分式的基本性質(zhì).
2.難點:靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
3.認知難點與突破方法
教學難點是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形.
三、例、習題的意圖分析
1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.
2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.
教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.
3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的.基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例5.
四、課堂引入
1.請同學們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?
2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?
3.提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì).
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.
P11例3.約分：
[分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.
P11例4.通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.
數(shù)學七年級教案設計3
復習鞏固解下列不等式：
①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
③2（一3＋x）＜3（x＋2）
④(x＋5)3(x－5)－6
先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發(fā)學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。
解決問題1、20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示20xx年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、20xx年共有多少天？與x有關的哪個式子的'值應超過70％？這個式子表示什么？
4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。
展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．
讓學生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？
（1）2(x+1）大于或等于1；
（2）4x與7的和不小于6；
（3）y與1的差不大于2y與3的差；
（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識
數(shù)學七年級教案設計4
1.1 生活中的立體圖形
〖教學過程：〗
一、看一看：（情境創(chuàng)設）
教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優(yōu)美的結(jié)構值得我們鑒賞，其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄俊Ｕ埪爜碜允澜鐖D形的對話吧。
設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多。”
（2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識，增強團隊精神。
教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數(shù)學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。
（出示課題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù)，側(cè)面的平面的個數(shù)之間的關系？
誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
（用類似的方法），電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的'活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。
三、練一練（評價）
遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規(guī)律，依據(jù)“主體參與，分層優(yōu)化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：
1、發(fā)給學生一些圖片或?qū)嵨铮f說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發(fā)到的學生，舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學生都發(fā)言，注意培養(yǎng)學生的語言表達能力。
數(shù)學七年級教案設計5
教學目標：
1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進行有理數(shù)乘方的運算。
2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力。
教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數(shù)乘方運算。
教學難點：準確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能進行求冪的運算。
教學過程設計：
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)
(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？
1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的.結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。
說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。
(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫。
(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。
(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果。
(三)應用遷移，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
【例2】計算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結(jié)反思，拓展升華
1.引導學生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運用有理數(shù)乘方運算法則進行有理數(shù)乘方的運算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念。
2.教師擴展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運算，可以運用有理數(shù)乘方法則進行符號的確定和冪的求值。
乘方的含義：(1)表示一種運算；(2)表示運算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方；(2)當an表示運算結(jié)果時，讀作a的n次冪。
乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本P42練習第1.2題。
2.補充練習
(1)在(-2)6中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(2)在-26中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(3)若a2=16，則a= .?
(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?
(5)下列說法中正確的是( )
A.平方得9的數(shù)是3
B.平方得-9的數(shù)是-3
C.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)
D.一個數(shù)的平方不能是負數(shù)
(6)下列各組數(shù)中，不相等的是( )
A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32
C.(-2)3與-23 D.|2.3與|-23|
(7)下列各式中計算不正確的是( )
A.(-1)20xx=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2課時有理數(shù)的混合運算
教學目標：
1.了解有理數(shù)混合運算的意義，掌握有理數(shù)的混合運算法則及運算順序。
2.能夠熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理使用運算律。
教學重點：根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，正確地進行有理數(shù)的混合運算。
教學難點：有理數(shù)的混合運算。
教學過程：
一、有理數(shù)的混合運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
【例1】計算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強調(diào)：按有理數(shù)混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值。
【例2】觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？
(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、課堂練習
1.計算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx，若a=1，則A等于多少？若a=-1，則A等于多少？
三、課時小結(jié)
1.注意有理數(shù)的混合運算順序，要熟練進行有理數(shù)混合運算。
數(shù)學七年級教案設計6
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：經(jīng)過本章的學習，學生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會用筆或計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實際問題，并能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。
學生活動經(jīng)驗基礎：學生在本章的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的數(shù)學方法，形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，積累了一些數(shù)學探究活動的經(jīng)驗。
二、學習任務分析
本節(jié)課的學習任務是：整理歸納本章所學的知識，形成知識網(wǎng)絡結(jié)構;會用計算器準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判;培養(yǎng)綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，達成有關的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：
1.知識與技能：會用計算器準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，并解決實際問題。
2.過程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、分析、研討等活動過程，在活動發(fā)展學生綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。
3.情感與態(tài)度：通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學生整理歸納知識的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習慣。
三、教學過程設計
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構;第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容;第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構
內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學完，請大家回憶一下，這一章學了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢?
留出時間讓學生思考、交流、梳理知識，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識網(wǎng)絡結(jié)構圖：
目的：引導學生將所學的知識整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡結(jié)構圖，形成知識系統(tǒng)。幫助學生掌握正確的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。
注意事項：以上知識的歸納總結(jié)要以學生為主體來完成，教師不要包辦代替。
第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容[
內(nèi)容：引導學生根據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構圖，把重點知識內(nèi)容再回顧一下：
1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例
一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)，叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。新$課$標$第$一$網(wǎng)
一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩
個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征
(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。
(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。
(3)中位數(shù)的計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關心的一種統(tǒng)計量。
3.算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例
算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，加權平均數(shù)包含算術平均數(shù)，當加權平均數(shù)中的權相等時，就是算術平均數(shù)。
4.加權平均數(shù)中權的差異對平均數(shù)的影響及舉例
在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的權未必相同，權的差異對平均數(shù)的影響較大。加權平均數(shù)中，由于權的不同，會導致結(jié)果的差異。
5.利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
目的：幫助學生進一步掌握本章的重點知識內(nèi)容，并會結(jié)合實例說明，從而夯實“雙基”。
注意事項：在重點知識的回顧中，應注重理論聯(lián)系實際，重視學生的舉例，關注學生所舉例子的合理性、科學性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價學生對知識的理解水平和學習的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學視角觀察世界的`眼睛;一個能用數(shù)學思維思考世界的頭腦。
第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高
內(nèi)容：1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：
400.0 400.3 401.2 398.9 399.8
399.8 400.0 400.5 399.7 399.8
利用計算器求出這10個零件的平均質(zhì)量。
2.某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成績是多少?
3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數(shù)1800 510 250 210 150w 120
人數(shù)1 1 3 5 3 2[
(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么?如不合理，請你制定一個較合理的銷售量，并說明理由。
4.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績。
(1)不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎?
(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎?
(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少?算一算看你的估計結(jié)果怎么樣?
(4)甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關系?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎?
目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學生對算術平均數(shù)、加權平均數(shù)和計算器的掌握情況;第3題通過表格信息，讓學生計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評判和決策;第4題綜合了課本復習題的最后兩題，旨在鞏固學生對統(tǒng)計圖信息的識別和判斷能力，運用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說明實際問題，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對稱”關系，提高學生的估計能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
注意事項：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問可讓學生先獨立筆答完成后，教師再講評;第3題的(2)問和第4題具有開放性，特別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓學生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對此要作出及時的評價。
對本章知識技能的評價，應當更多地關注數(shù)據(jù)的代表在不同的實際問題情境中的意義和應用，而不要過于關注其具體運算的熟練程度。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：1.本章知識結(jié)構和重點內(nèi)容。
2.綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題。
3. 整理歸納知識的方法，勤于思考、善于總結(jié)的好習慣。
目的：圍繞本節(jié)課的教學目標，進行知識、方法、能力、習慣全方位的小結(jié)，目的是為了學生的全面發(fā)展。
注意事項：課堂小結(jié)可由教師提綱挈領、畫龍點睛式地完成。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
1.課本本章復習題。
2.在數(shù)學成長本上進行本章的小結(jié)與反思。
四、教學反思
1.華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復習重在從厚到薄。每一章的復習要把全章的知識分成塊，整理成知識網(wǎng)絡，形成知識系統(tǒng)，并加以綜合運用，其中采用樹圖、表格、習題組等技術措施復習是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。
2.一般復習課的容量比較大，一方面要讓充分學生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用;另一方面教師作為組織者和引導者，要主次分明，把握好教學的節(jié)奏，提高課堂效率。
3.復習課不僅僅是知識的小結(jié)及運用，而且更重要的是學習方法、能力和習慣的培養(yǎng)，關注學生的可持續(xù)發(fā)展，這一點對于學生的終身學習是有益的。
數(shù)學七年級教案設計7
一、讀一讀
學習目標：1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應用;
2、體會思維實驗和符號化的理性作用
二、試一試
自學指導：
1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的`公里和定理，你能進行論證么?
2、已知：如右圖所示，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延長BC到D,過點C作射線CE∥BA，這樣就相
當于把∠A移到了的位置，把∠B移到的位置。
注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線
證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA，則：
3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的想法;241頁聯(lián)系拓廣4)?方法越多越好!
三、練一練
1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個內(nèi)角是多少度?請證明你的結(jié)論。
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點D和點E分別在AB和AC上，且DE∥BC
求證：∠ADE=50°
3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°
數(shù)學七年級教案設計8
教學目標
(一)教學知識點
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.
(二)能力訓練要求
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想.
3.通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識.
(三)情感與價值觀要求
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的.嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性.
2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.
教學重點
1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.
教學難點
1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.
2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系.
教學方法
討論探索法.
教具準備
投影片二張
第一張：(記作§2.8.1A)
第二張：(記作§2.8.1B)
教學過程
Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課
[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.
現(xiàn)在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節(jié)課我們將探索有關問題.
數(shù)學七年級教案設計9
教學目標
1.知識與技能
會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：利用平方差公式分解因式.
2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應用公式的方面上來.
教學方法
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.
教學過程
一、觀察探討，體驗新知
【問題牽引】
請同學們計算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動】引導學生完成下面的.兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).
二、范例學習，應用所學
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.
【學生活動】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
數(shù)學七年級教案設計10
教學目標：
1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學難點：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學活動
（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。
師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學的.位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。
今天以下座位的同學放學后參加數(shù)學問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學們思考以下問題：
①怎樣確定你自己的座位的位置？
②排數(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。
②排數(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
（3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
（4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？
學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點
三、鞏固練習
讓學生完成p46的練習。
四、布置作業(yè)
1、課本習題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談談本節(jié)課，你有哪些收獲？
由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。
數(shù)學七年級教案設計11
一、讀一讀
學習目標：1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個推論及其證明;
2、體會幾何中簡單不等關系的證明;
3、從內(nèi)和外、相等和不相等的不同角度對三角形的'角作更全面的思考。
二、試一試
自學指導：
1、如圖∠1是三角形的一個外角，它與圖中其它角有什么關系?
2、自學教材P242-243，看看你的結(jié)論是否正確，并對例1例2進行學習，仿照證明三角形內(nèi)角和定理的兩個推論：
推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
證明：
三、練一練
1、如圖，下列哪些說法一定正確
A ∠HEC >∠B
B ∠B+∠ACB=180°—∠A
C ∠B+∠ACB<180°
D ∠B>∠ACD
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，求∠B和∠ACB的大小
數(shù)學七年級教案設計12
【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】通過練習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。
【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的`開平方運算，為后續(xù)學習打下基礎。
【教具準備】小黑板 科學計算器
【教學過程】
一、復習導入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第二位)(，)
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算術平方根是( )
二、練習內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若x=6，則=( )
5、若=0，則x=( ) 6、當x( )時，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術平方根;
5、求b2-2b+1的算術平方根;(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
數(shù)學七年級教案設計13
教學目標
1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義。
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動，并學會與他人交流合作。
4，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能解決簡單的實際間題。
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點
異號兩數(shù)相加
知識重點
和的符號的確定
教學過程
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