三角形的面積教案【經典】
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的三角形的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形的面積教案 篇1
教學目標：1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積
教學難點： 理解三角形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、復習鋪墊。
（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程。
二、指導探索
1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的'面積。（小組內分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積。
（二）推導三角形面積計算公式。
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。
2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
3.用兩個完全一樣的直角三角形拼。
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導。
（2）演示課件：拼擺圖形。
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼。
（1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼
（1）由學生獨立完成。
（2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（三）教學例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學生獨立解答。
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。
三、質疑調節
（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題。
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
三角形的面積教案 篇2
內容：小學數學第九冊（84頁--87頁）
教學目標：
1、學會用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。
2、使學生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。
3、培養學生自學能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。
教學重點：三角形面積的計算
教學難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。
教具準備：動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）
學具準備：印發銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。
設計說明：
小學數學教學如何體現素質教育？我認為，重要措施之一就是要讓學生生動、活潑、主動地學習與發展。在獲取知識的同時，掌握數學思維方法，發展探究推理能力。教學要改革，首先是教師的教育思想、教學觀念的更新，由傳授知識為主的教學觀，轉變為引導學生主動探究、主動研討、主動發展，結合教學內容有機進行操作訓練、聽說訓練、思維訓練。基于以上認識，在教學《三角形面積計算》一課時，改變常規“先分后總”的方法為“先總后分”給學生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學生在觀察中思考，感知三角形面積計算規律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習中思考，訓練思維能力。
教學過程：
一、觀察--思考--感知規律
出示一個平行四邊形。
回憶：平行四邊形面積怎樣計算？
觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關系？（完全一樣）
思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？
（2）三角形面積計算規律是什么？
[說明：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]
二、操作--思考--驗證公式
“底×高÷2”這個規律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學生持懷疑態度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。
三角形面積計算是一個什么樣的計算規律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：
（1）學具袋里有一些三角形，同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的`計算規律。
（2）同桌同學可共同討論、研究。
（3）有結論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學生展示出現以下情況：
擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼
（兩個銳角三角形）（兩個鈍角三角形）
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
（兩個直角三角形）
長（正）方形面積=長×寬
三角形面積=底×高÷2
剪拼二：用一個三角形剪拼。
圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。
（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2
（2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2
（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2
從而歸納三角形面積=底×高÷2
4．引導學生用字母表示面積公式．
教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：
S＝ah÷2
[說明：學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]
5.出示第85頁的例題，讓學生獨立做在練習本上，抽一學生板演，集體訂正．
三、練習--思考--培養能力
1．完成第85頁上的“做一做”．要求學生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時，教師引導學生重點弄清為什么要除以2？
2.獨立練習86面練習十六第1.2.3題。
3.想一想，下面說法對不對？為什么？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）
（2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）
（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2
4.思考：
（1）右圖中甲、乙面積是（）
A.一樣大B.甲大
C.乙大D.不能判斷
（2）如右面三角形A.B.C的面積
為6cm2，底邊AB長為4cm
在圖中畫出第三個頂點C的位置。
頂點C的位置僅有一處嗎？
你能作幾處呢？
[說明：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]
四、課堂小結
教師：今天這節課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？
板書設計：
平行四邊形面積=底高
等底等高三角形面積=底高2
三角形的面積教案 篇3
教學目標
知識與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題
過程與方法：
是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態度與價值觀：
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。
教學重難點
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
教學工具
多媒體課件、三角形學具
教學過程
教學過程設計
1 創設情境
師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題(屏幕出示紅領巾圖)
師：同學們，紅領巾是什么形狀的
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎這節課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
2 新知探究
(一)、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的
生說推導過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的.面積你打算怎么研究呢
生1：我想把它轉化成已學過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。
(二)、動手實驗
師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
(三)、展示成果，推導公式
師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
(四)、例題講解
紅領巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米
3 鞏固提升
(一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米)
(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
(三)、上圖是一個平行四邊形，看圖填空：
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
(四) 、選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
(五)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。
(六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎
課后小結
(一)學生總結
這節課你學習了什么你有什么收獲(小組說--組內總結--組間交流)
(二)教師總結
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。
板書
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
=平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
三角形的面積教案 篇4
一、所在班級情況，學生特點分析
本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，男生15名，女生24名，全都是農民的子女。學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著信息技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，尤其是我們偏遠山區的孩子，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會出現差異。
二、 教學內容分析
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。
三、 教學目標
1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。
3、激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。
四、 教學難點分析
1、三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化
2、三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化
五、 教學課時
一課時。
六、 教學過程
（一）由談話導入新課
我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？
看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。
誰知道三角形面積的計算公式？老師調查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。
今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。
板書課題：三角形的面積
（二）探究活動。
根據你們前面的學習經驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]
下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
（學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發學生間的爭論）。
（通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。)
同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？
（在學生敘述時，教師板書）
剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡的'語言再來說一說三角形面積公式的意義。
不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？
下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。
七、課堂練習
⒈利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結論。
2、完成教材P26“試一試”。
學生獨立完成，板演，教師訂正
(以教材為引領，完成自主探究的學習過程，經歷數學建模。)
八、作業安排
完成教材P26“練一練”第1—4題。
九、教學反思
本節課是圍繞著“通過學生發現三角形面積與已學圖形面積的聯系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。
這節課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創造”，本節課的最后一道練習題（制作100條少先隊員戴的紅領巾，大約需要多大面積的布料？）也是開放的，讓學生去體驗著數學的無窮魅力。
三角形的面積教案 篇5
教學內容：
人教版小學數學教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎?”
教學目標：
1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題
2、過程與方法：是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
考點分析：
能根據具體情況應用三角形面積公式解決實際問題
教學方法：
創設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高
教學用具：
多媒體課件、三角形學具
教學過程：
一、創設情境
師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領巾圖)
師：同學們，紅領巾是什么形狀的?
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎?這節課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說推導過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?
生1：我想把它轉化成已學過的`圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。
2、動手實驗
師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
3、展示成果，推導公式
師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?
四、 總結結課
1、學生總結
這節課你學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內總結--組間交流)
2、教師總結
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。
板書設計：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
三角形的面積教案 篇6
教材分析:
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，自己得出結論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。 教學目標：
知識與能力：運用已有的知識、轉化的數學思想，推導出三角形的面積公式并能正
確計算三角形的面積。
過程與方法：
1、經歷三角形面積公式的推導過程，培養學生分析、歸納、交流、
推理的能力和實際操作的能力。
2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養學生的形象思維和邏輯思維能力，發展學生空間觀念。
情感態度與價值觀：
1、通過小組合作、交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。
2、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的.聯系。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。
教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程 學情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力，，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
教學用具：教師準備課件與三角形教具
學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個
設計說明：
三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上學習的。我主要采用了提出問題――尋找思路――實驗探究――解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生
活情境引出問題，激發學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經驗出發，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯系，把學習的主動權交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發現新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發展了能力。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、 創設情境：
師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意
師：好，我們學校想在一年級新生中發展50名少先隊員，需要做50條紅領巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？
生：一條紅領巾的大小
師：也就是一條紅領巾的什么？
生：面積
師：紅領巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）
【設計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。】
二、探索交流,解決問題
1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法
師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導出來的？（學生口述）
2、探索推導三角形的面積公式
（1）第一次探索操作
師：好，我們先來試試三角形能不能轉化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）好，開始。
（學生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。）
師：三角形能轉化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形
師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？
生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設計意圖：學生在前面學習的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，將三角形轉化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。
三角形的面積教案 篇7
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84-86頁。
教學目標：
1．知識與技能：
（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形面積公式的探索過程。
教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題
師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？
（屏幕出示紅領巾圖）
師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]
二、探索交流、歸納新知
1．尋找思路：（出示一個平行四邊形）
師：（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。
師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？
[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發了心理動機]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）
師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？
（屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）
接著出示思考題：
（1）將三角形轉化成學過的什么圖形？
（2）每個三角形與轉化后的圖形有什么關系？
[設計意圖：學生由于有平行四邊形面積公式
的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化
成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己
找到新舊知識間的聯系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]
2．分組實驗，合作學習。（音樂）
（1）提出操作和探究要求。
讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？
（2）學生以小組為單位進行操作和討論。
[設計意圖：這里，根據學生“學”的需要設計了一個合作學習的程序，讓學生分組實驗，合作學習，為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會。]
教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（若學困生含糊的，動畫顯示一個作好高的三角形，移出一個與它同樣大小的三角形，再把這個三角形旋轉、移動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學困生模仿練習）
[設計意圖：不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式，而且使學生正確掌握操作方法，形成操作技能]
（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。（音樂停）
①各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）
可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。
師：通過實驗，你們發現了什么？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）
師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）
[設計意圖：在大量感知的基礎上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法，突破了教學難點，提高了課堂教學效率。]
3．歸納公式
（1）討論：（屏幕顯示提綱）
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
[由圖形直觀應用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。]
（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。
根據學生討論、匯報，教師進行如下板書：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：......
師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，教師板書S=ah÷2
[設計意圖：當將三角形轉化成已學過的平行四邊形，找出它們間的關系，使學生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，培養學生的抽象概括能力。]
4．看書質疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。
（養成看書的良好習慣。）
師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？
如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。
老師課前做好下面課件幫助學生理解
方法一：期量子論方法二：方法三：
得出：三角形的'面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）
三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）
三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）
師：同學們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）
4、進行愛國教育
師：其實早在20xx年前，我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了。請同學們課后把85頁的“你知道嗎”看一看。
三、應用新知，解決問題
師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）
1、（屏幕顯示）出示85頁例1：
學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）
2、獨立完成P85做一做。
完成后交流、講評。
四、深化理解、應用拓展
1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
師：要計算出每個三角形的面積，需要什么數據？要怎么做？
先讓學生想，小組交流，再匯報，最后學生動手操作計算、評講。
3、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底
（如右圖），求高。
師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？
（生討論匯報，再計算、反饋。）
4．想一想，下面說法對不對？為什么？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）
（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平
方米。（）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）?
（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）?
5、求右圖三角形面積的正確算式是（）
①3×2÷2②6×2÷2
③6×3÷2④6×4÷2
6．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設計意圖：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，并通過變題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]
五、回顧總結，深化提高：
1、師：這節課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數學方法）
（屏幕顯示）讓學生說一說圖意：
師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課作出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇于探究，善于探究的精神。]
六、課外作業：P87-5、6、7
板書設計
因為：平行四邊形的面積=底×高，例1......
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2S=ah÷2
所以三角形面積=底×高÷2=100×33÷2
S=ah÷2=1650（cm2）
三角形的面積教案 篇8
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領巾。
四、教學過程
（一）復習鋪墊，激趣引新
1．復習舊知。
（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
（2）創設情境。（PPT課件演示）
同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？
2．回顧引新。
（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？
（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
【設計意圖】
首先復習舊知，體會用公式計算圖形面積的便捷性，回顧平行四邊形面積計算公式的推導過程，喚醒學生相關的活動經驗，為后面推導三角形面積計算公式的教學做好準備。同時，用學生熟悉的紅領巾引入新課，體會數學問題來源于生活，激發了他們的學習興趣。
（二）主動探索，推導公式
1．操作轉化。
（1）提出問題：既然平行四邊形能轉化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉化推導出計算面積的公式呢？
（2）學生分組操作，教師巡視指導。
學生操作預設：如果學生只用一個三角形時無法利用割補法將三角形轉化成已學過的圖形，教師可適時引導換一種思考方式，用兩個相同的三角形試試。
（3）學生展示匯報。
預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。
預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。
預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。
（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發現，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學生觀察，發現：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的`三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。
2．觀察思考。
（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發現了什么？（PPT課件演示）
（2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．概括公式。
（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
（2）總結公式。
①板書公式：三角形的面積=底高2。
②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）
（3）回顧與小結。
①我們已經知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
② 教師小結：當我們利用一個三角形無法將它轉化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續用這種方法使問題迎刃而解。
【設計意圖】本環節設計了操作轉化、觀察思考和概括公式三個層次的教學，先提出問題，讓學生利用轉化的思想，帶著問題進行操作；再從自己的展示和思考中發現用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，從而發現兩者之間的等量關系；最后的小結環節，讓學生回顧推導公式的過程，既培養他們回顧反思的能力，同時又進一步滲透轉化思想。
（三）鞏固運用，解決問題
1．教學教材第92頁例2。
（1）出示例題，呈現問題情境。（PPT課件演示）
（2）理解題意，敘述題目內容。
①用自己的話說一說題目的意思是什么？
②學生根據圖文敘述：知道紅領巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面積是多少。
（3）收集信息，明確問題。
①提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？要求什么？
②思考：要求紅領巾的面積，其實就是求什么？
③歸納：要求紅領巾的面積，其實就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面積。
（4）學生獨立解答。
（5）學生匯報，教師板書，規范書寫。
（6）對照實物與計算結果，幫助學生建立一定的空間觀念。
2．完成做一做練習。
（1）完成教材第92頁做一做第1題。（PPT課件演示）
①學生獨立完成。
②同桌互相說說自己是怎樣做的。
（2）完成教材第92頁做一做第2題。（PPT課件演示）
①學生獨立完成。
②全班集體交流：這個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算它的面積？
（3）完成教材第92頁做一做第3題。（PPT課件演示）
①學生獨立完成。
②同桌互相說說自己是怎樣做的。
③全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？
【設計意圖】例2呼應了開課時提出的研究問題，既鞏固三角形面積計算公式的應用，又培養了學生解決實際問題的能力；緊接著，完成課后的做一做練習，可以幫助學生進一步深化理解面積公式。
（四）變式練習，內化提高
1．基本練習。
完成教材第93頁練習二十第1題。（PPT課件演示）
（1）學生獨立完成。
（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
（3）全班集體交流：你能說說這每個交通警示標識牌所表示的含義嗎？怎樣計算它的面積？用手勢比劃一下一個交通警示標識牌的大小。（同時進行安全教育，同時幫助學生建立空間觀念。）
2．提高練習。
完成教材第93頁練習二十第3題。（PPT課件演示）
（1）理解題意：怎樣計算出這三個三角形的面積？需要知道什么？（先測量出每個三角形的底和高，再利用公式計算。）
（2）學生獨立完成。
（3）全班集體交流：每個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算三角形的面積？
【設計意圖】通過分層練習，鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解和應用，同時對學生進行交通安全教育。
（五）全課總結，暢談收獲
1．今天這節課學習了什么？怎樣學的？
2．今天我們推導出了三角形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導計算公式時，我們選擇將兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉化成已知的平行四邊形面積來研究，再通過觀察對比發現轉化前后三角形與平行四邊形之間的等量關系，從而推導出三角形的面積計算公式等于底乘高除以2。同學們今天依然是利用轉化的思想解決了遇到的問題，最后還利用公式順利解決了生活中的實際問題。
3．介紹數學小知識。
（1）同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了。（PPT課件演示）
（2）同學們，我國古代數學家固然偉大，但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？其實，只用一個三角形也能轉化成平行四邊形，推導出三角形面積的計算公式，有興趣的同學課下可以試一試！
（六）作業練習
1．課堂作業：練習二十第2題。
2．課外作業：練習二十第4題。
三角形的面積教案 篇9
一、創設情境，引入課題
裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發展150名少先隊員，需要做150條紅領巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？
那么，做一條紅領巾必須知道什么？（面積）
紅領巾是什么形狀的？（三角形）
怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）
[設計意圖]通過學生熟悉的情境，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。
二、探究新知
1、復習平行四邊形面積公式的推導方法
請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）
2、三角形面積公式的推導
活動一：
請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）
（1）學生分小組進行操作實踐活動
（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。教師根據學生的匯報出示相應的課件）
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的'面積=底高2。
學生匯報，教師板書：
平行四邊形的面積=底高
三角形的面積=底高2
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底高2
[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：
除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
中線
中線
平行四邊形的面積=底高
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底高2
活動三：
老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。
學生思考，得出結果，匯報交流并演示折疊過程。
教師講解，并用課件演示。
長方形的面積=長寬
（三角形的面積）（三角形的底2）（三角形高的2）
[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養了學生的創新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數學的樂趣。
3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
S=ah2（板書）
4、公式運用
出示例題：王阿姨計劃做的紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？
（1）學生嘗試完成
（2）交流做法和結果
S=ah2
=100332
=33002
=1650㎝2
三、鞏固拓展
1、算出下面每個三角形的面積。
2、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
176㎡
3、已知三角形的面積和底，求高。
4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？
[設計意圖]通過有層次的練習，使學生能夠較好的鞏固所學知識，開拓思維。2小題的設計又對學生進行了交通安全教育。
四、小結。
今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？
三角形的面積教案 篇10
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情景激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察。、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，字生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題活動經驗，發展空間觀念和推理能力.
【教材分祈】
三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是學生以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。學生只有領會了基本的數學思想和方法，才能有效地應用知識解決問題，形成能力。本節課再次利用轉化的思想方法引領學生探索三角形面積的計算公式。因此，轉化方法的習得和轉化思想的應用仍然是本節課教學的重要目標。教材的編排是為學生提供兩個完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學會面積計算的圖形進行面積公式的推導。
【學情分析】
五年級的學生初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學過運用折、剪、拼、量、算等方法來探究有關圖形的知識，能與同伴合作并交流想法，對圖形的相互轉化有了初步的感知，具有一定的自學和合作交流的能力，這是五年級學生的共性。
【教學目標】
１、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；
２、經歷探索三角形面積計算方法的過程，培養學生抽象概括的能力。
３、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系
【教學重難點】
重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
難點：理解三角形面積公式的推導過程。
【教學方法】
小組合作、探究交流
【教學準備】
課件
【課時安排】
1課時
【教學過程】
一、創設情境，揭示課題
師：老師今天給大家帶來了一個你們比較熟悉的朋友——紅領巾，那你們知道做一條紅領巾需要多少布料嗎？
師：同學們，求需要多少布料也就是求紅領巾的什么？（面積）紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們就一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
二、動手操作，自主探究
1、復習四邊形面積的求法
師：回憶一下，我們上節課學習了什么圖形的面積？生：平行四邊形的面積，師：平行四邊形面積計算公式是什么？在推導平行四邊形面積時我們是把平行四邊形轉化成了什么圖形來求面積，能不能把三角形也轉化成我們會求面積的圖形來計算它的面積呢？為此老師給大家準備了學具，請同學們拿出學具袋里的學具，看一看按角分有哪些類型的三角形，把它們分分類。比一比你發現什么？（突出每組中的兩個三角形完全一樣）
2、分組實驗，合作學習。
在實驗之前先請同學們聽清實驗要求：
請同學們用兩個三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上；
小組長組織討論并做好實驗記錄。
好，下面同學們開始實驗吧
操作：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成了形
討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題）
1、原三角形的底等于拼成的形的；
2、原三角形的高等于拼成的形的；
3、原三角形的面積等于拼成的形的。
根據你選擇的圖形的面積計算公式寫出一個三角形的面積是：
教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？
3.學生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。
各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇
代表性的情況匯報）
展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2
(上面是每個三角形的面積)在每組同學在黑板匯報時同學們有什么不懂的地方，可以問問這位小老師。
同學們現在我們已經把三角形轉化成了我們已經學過的圖形了并且求出了它的面積，那以后我們每次求三角形的面積時都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺得怎么樣？你想說什么？(孩子們可能說我覺得太麻煩了，要有一個只屬于它自己的公式就好了)，師：大家都是這樣想的嗎？
那我們現在就第二次小組合作探討出一個統一的計算三角形面積的公式。
（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。
請同學們觀察黑板上的轉化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？那么現在，你能得到三角形面積的計算公式嗎？
根據學生回答板書：三角形的面積=底×高÷2
〈1〉底×高表示什么？
〈2〉為什么要除以2？
〈3〉如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，教師板書S=ah÷2
師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的.。
師：同學們真了不起，推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？
5、進行愛國教育
師：同學們，你們知道嗎？今天我們動手一起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）
師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找到了三角形面積的計算方法。來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我了？
三、應用新知，解決問題
〈1〉有了公式，下面我們可以解決紅領巾面積的問題了。（回應引入問題）
（屏幕顯示）出示85頁例2：
例2：紅領巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？
學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
〈2〉你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）
四、深化理解、應用拓展
1.、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。
2、想一想，下面說法對不對？為什么？
（1）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。
（2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。
（3）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。
（4）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。
（5）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。
五、回顧總結，深化提高
1這節課你有哪些收獲？
我們是怎樣探究和發現三角形面積計算公式的？
你覺得在這節課中你什么地方表現的最好？
2、對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
【板書設計】
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=與它等底等高的平行四邊形面積÷2例2：
所以：三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2
S=ah÷2 =100×33÷2
=1650（平方厘米）
【教學反思】
《三角形的面積》是一節傳統的教學內容。這部分內容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。在整個教學過程中，我做到了以下幾點：
一、創設情境，激發學習興趣
三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。而紅領巾是同學們非常熟悉的事物，關于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產生數學，又作用于數學的理念。所以我以求一條紅領巾的面積是多少來導入新課，這樣會比較自然。這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學習的興趣。于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。
二、小組結合動手操作
我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的? 主站蜘蛛池模板： 男生和女生一起愁愁愁电视剧全集| 《法国空姐8| 电视剧便衣支队| 哪吒1魔童降临| 安姨在线| 电视剧秋蝉免费观看完整版| 胡贤华案件| 欧式少女第16集哪里可以看| 人在囧途2票房| 艺校女生2| 丈夫的秘密结局| 华语电视| 电影《掌中之物》完整版 | 《落魄贵族琉璃》在线观看| 黑雾 电视剧| 苍井苍空A免费井线在线观看| 高清《机械师1》高清完整版| 第一伞兵队电视剧| 美姐妹很努力在线观看| 名侦探柯南国语| 《肉蔻之香》法国剧情解析| 亡国公主短剧全集| 在线播放国风按摩院 春宵一克值千金 第1集 - 高清资源 - 大鸟视频 | 电视剧北上免费观看全集完整版| 临终千言| 美国式禁忌睫毛膏3| 政者无敌| 获嘉县| 号手就位剧情介绍| 卡尼古拉| 电影快车| 时宴郑书意电视剧免费观看| 精绝古城电影全集观看| 盲山高清国语完整版| 美发店的特殊服务4| 最美的时候遇见你在线观看完整版| 人间四月天电视剧| 《汉武大帝》免费看| 浇给是什么意思| 韩剧《爱上女主播》免费观看| 元气少女缘结神新婚篇| 味道云南 纪录片| 西城男孩最好听的歌| 嘻游记 高清完整版| 朱塞佩 托纳多雷| 大内密探零零发粤语| 野花社区最新免费观看| 《总统夫人》罗丽·星克莱尔免费看 | 花与蛇 零| 电影,四少妇推油按摩 | 璀璨人生余非的孩子是谁的| 国产在线观看免费全集电视剧大全| 电影水润女人在线观看| 鬼打鬼 电影| 女员工的付出中字马少杰| 好男人影视在线观看2019| 司马懿之虎啸龙吟电视剧免费观看| 30分钟插曲的痛免费播放第8集| 我和我的祖国电影在线观看免费| 武藤兰 下载| 剃须然后捡到高中生| 关晓彤在好先生的翘臀| 《陆判换心》徐锦江在线观看| 刑警队长1-36集全免费| 喋血街头在线观看| 黑白配美国版在线播放| 草草女人院| 疯狂电影在线高清观看免费| 六人轮换电影免费播放| 暖暖 在线观看 免费| 奇妙萌可第一季免费观看| 《安·李的遗嘱》| 电视剧 璀璨人生| 戈壁母亲全集免费观看| 邻家姐姐在线观看| 魁拔3什么时候上映| 韩剧《财阀儿媳》| 满天星电影免费观看| 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