小學方程的教案錦集15篇
在教學工作者開展教學活動前，時常需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么你有了解過教案嗎？下面是小編幫大家整理的小學方程的教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學方程的教案1
教學目標
（1）掌握由一點和斜率導出直線方程的方法，掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據條件熟練地求出直線的方程、
（2）理解直線方程幾種形式之間的內在聯系，能在整體上把握直線的方程、
（3）掌握直線方程各種形式之間的互化、
（4）通過直線方程一般式的教學培養學生全面、系統、周密地分析、討論問題的能力、
（5）通過直線方程特殊式與一般式轉化的教學，培養學生靈活的思維品質和辯證唯物主義觀點、
（6）進一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的.意義和解析幾何的思想方法、
教學建議
1、教材分析（1）知識結構
由直線方程的概念和直線斜率的概念導出直線方程的點斜式；由直線方程的點斜式分別導出直線方程的斜截式和兩點式；再由兩點式導出截距式；最后都可以轉化歸結為直線的一般式；同時一般式也可以轉化成特殊式、
（2）重點、難點分析
①本節的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據具體條件求出直線的方程、解析幾何有兩項根本性的任務：一個是求曲線的方程；另一個就是用方程研究曲線、本節內容就是求直線的方程，因此是非常重要的內容，它對以后學習用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學習起著重要的作用、
直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭、學生對點斜式學習的效果將直接影響后繼知識的學習、
②本節的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結構，直線與二元一次方程的關系證明、
小學方程的教案2
教學理念：
讓學生在廣泛的探究時空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應用已有知識經驗，通過自主預習、質疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關系，并能進行辨析，學會用方程表示簡單情境中的等量關系，提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。
教學過程：
一、課前探疑
學生課前認真預習課文內容,通過自主探究、合作交流，感知本課內容，提出疑難問題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑：同學們課前都進行認真的預習，現在請同學們把預習中沒有解決的、需要在本節課上請老師、同學們幫助解決的問題提出來。
過渡：剛才這些問題都提的非常好，我們這節課就重點解決這些問題。在解決這些問題之前，先請同學們認識一件物體。
三、課中釋疑
<一>認識天平：課件出示天平，同學們說天平的作用、用法。
<二>認識等式
1、演示課件 寫出式子
在左邊放二個40克的`物體，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎么樣？
你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？ 40＋50＜100
再在左邊放一個30克的物體，這時天平怎么樣？
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ 40+50+30>100
把左邊的一個30克的物體換成10克的,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ 40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ 40+X<100
再把左邊的未知的物體換成另一個未知的,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ 40+X=100
再把左邊的物體換成二個未知的,右邊另加上一個50克的砝碼,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ X + X=150
2、分類
剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個統一的標準分類嗎？請小組討論按照什么樣的標準分？并把分類結果寫在卡片上。
展示同學們不同的分類,并說說你們是按照什么標準分的？
師：按照不同的標準分類，有不同的結果。剛才同學們的分類都是正確的，為了解決剛才同學們所提出的問題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
3、理解概念
師：為什么這么分？你們發現了這一類式子有什么特點？ 左右兩邊相等
揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）
誰來舉一些例子說說什么是等式？
小學方程的教案3
教學內容
列方程解應用題
教學目標
1.使學生學會根據兩個未知量之間的關系，列方程解答求含有兩個未知數的應用題。
2.使學生能根據應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養學生主動獲取知識的能力和習慣。
3.使學生學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。
教學重點
列方程解答數量關系稍復雜的兩、三步應用題。
教學難點
形如：ax+bx=c的數量關系
教學理念
培養學生自主探究、合作交流的學習方式。提高學生的檢驗能力。
教師活動過程
學生活動過程 備注
一、復習鋪墊
1練習二十一T1
學生回答
2根據條件說出數量關系式：
果園里的.桃樹和梨樹一共有168棵。
果園里的桃樹比梨數多84棵。
桃樹棵數是梨樹的3倍。
學生回答數量關系式
3你能選擇其中兩個條件，提出問題，編成一道應用題嗎？試試看！
學生自主編題，口頭說題
4依據學生回答，教師出示題目。
A.根據條件（1）、（2）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹比梨樹多84棵。梨樹和桃樹各有多少棵？
B.根據條件（1）、（3）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（例1）
C.根據條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹比梨樹多84棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（想一想）
教師巡視，了解情況。
二.探究新知
1.學生嘗試例1
引導學生畫出線段圖
集中反饋：生說師畫圖
2.教師組織學生匯報
學生介紹算術解法時，教師引導學生畫線段圖理解數量間的關系。
學生介紹方程解法時，注重讓學生說出怎樣找數量間的相等關系。
3.小組討論。
解這道題，你認為算術方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的數量關系，為什么？
用方程解，設哪個數量為X比較合適？用什么數量關系式來列式呢？
4.學生獨立完成想一想。
這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
明確三點：1、一般設一倍數為X 。2、把幾倍數用含有X的式子表示。3、通過列式計算，可以檢驗兩個得數的和（差）及倍數關系是否符合已知條件。
5完成課本94頁練一練
指名板演，其余集體練習，評講時讓學生說說是怎樣想的，怎樣檢驗？
三、小結
本課學習了什么內容？你有哪些收獲？
四、作業
小學方程的教案4
一、復習目標：1、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；2、根據確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數的關系；3、能靈活運用條件求出直線的方程。
二、重難點：重點:理解傾斜角與斜率的對應關系,熟練利用五種形式求直線方程
難點:在求直線方程時,條件的轉化和設而不求的運用
三、教學方法：講練結合，探析歸納
四、教學過程
（一）、談新考綱要求及高考命題考查情況，促使學生積極參與。
1、最新考綱要求：（1）、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；（2）、根據確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數的關系；（3）、能靈活運用條件求出直線的方程。
2、高考命題考查情況及預測：本課高考考查的重熱點是直線的傾斜角與斜率和直線的方程及其應用，多以選擇題或填空題考查，解答題中也涉及到，單獨命題很少，大都與圓錐曲線、三角結合考查，一般屬于中難題。預測2013年高考仍會如此。以此突出考查學生的理解能力、邏輯思維能力、運算能力及數形結合的思想方法運用的能力。
（二）、知識梳理整合，（學生完成復資P223填空題，教師針對問題講評）
1、直線的傾斜角與斜率:
⑴、對于一條與x軸相交的直線，把x軸所在直線繞著它與直線的交點按照逆時針方向旋轉到第一次和直線重合時，所轉過的最小正角叫傾斜角；傾斜角的取值范圍是[00，1800)；
⑵、直線的傾斜角α與斜率k的關系:當α時，k與α的關系是
α時，直線斜率不存在⑶、經過兩點P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式是；
2、直線方程的五種形式:
⑴、點斜式方程是；不能表示的直線為垂直于軸的直線；
斜截式方程為；不能表示的直線為垂直于軸的直線；⑶、兩點式方程為；不能表示的直線為垂直于坐標軸的直線；⑷、截距式方程為；不能表示的直線為垂直于坐標軸的直線和過原點的直線；⑸、一般式方程為。
3、幾種特殊直線的方程:
①過點垂直于x軸的直線方程為x=a;過垂直于y軸的直線方程為y=b；②已知直線的縱截距為,可設其方程為；③過原點的直線且斜率是k的直線方程為y=kx。
4、小試牛刀:
1、直線x＝－1的傾斜角等于()
A、0°B、90°C、135°D、不存在
2、已知兩點A(－3，)，B(，－1)，則直線AB的斜率是()
A、B、－C、D、－
3、過點(－1,3)且垂直于直線x－2y＋3＝0的直線方程為()
A、2x＋y－1＝0B、2x＋y－5＝0
C、x＋2y－5＝0D、x－2y＋7＝0
解析：直線x－2y＋3＝0的斜率為k＝，則所求直線的斜率為－2，故所求直線方程為y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0、
4、已知直線的斜率是，在y軸上的截距是5，則該直線的方程為________、
解析：因為直線的斜率為，又因為直線在y軸上的截距是5，由斜截式，得直線的方程為y＝x＋5、
5、(2011·濟南調研)設點A(1,0)，B(－1,0)，直線2x＋y－b＝0與線段AB相交，則b的取值范圍是________、
【全解全析】直線2x＋y－b＝0在x軸上的截距為，欲使直線2x＋y－b＝0與線段AB相交，則需－1≤≤1，解得－2≤b≤2、
6、(2010·安徽卷)過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程()
A、x－2y－1＝0B、x－2y＋1＝0
C、2x＋y－2＝0D、x＋2y－1＝0
解析：∵所求直線與直線x－2y－2＝0平行，∴所求直線斜率k＝，排除C、D、
又直線過點(1,0)，排除B，故選A、
2、若直線y＝－x－經過第一、二、三象限，則()
A、ab0，bc0B、ab0，bc0C、ab0，bc0D、ab0，bc0
解析：因為直線經過第一、二、三象限，所以－0，即ab0，且直線與坐標軸的交點在原點的上方，所以－0，即bc0、
（四）、小結：1、直線方程是表述直線上任意一點M的坐標x與y之間的關系，由斜率公式可導出直線方程的五種形式。這五種形式各有特點又相互聯系，解題時具體選取哪一種形式，要根據直線的特點而定。2、待定系數法是解析幾何中常用的思想方法之一，用此方法求直線方程時，應該注意所設方程的適用范圍。
直線與方程
第二章直線與方程小結與復習
一、教材分析：本節課是對第二章的基本知識和方法的總結與歸納，從整體上來把握本章，使學生基本知識系統化和網絡化，基本方法條理化。本章內容大致分為三個部分：（1）直線的傾斜角和斜率；（2）直線方程；（3）兩條直線的位置關系。可采用分單元小結的方式，讓學生自己回顧和小結各單元知識。再此基礎上，教師可對一些關鍵處予以強調。比如可重申解析幾何的基本思想——坐標法，并用解析幾何的基本思想串聯全章知識，使全章知識網絡更加清晰。指出本章學習要求和要注意的問題，可讓學生閱讀教科書中“學習要求和要注意的問題”有關內容。教師重申坐標法、函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想及分類與討論思想等數學思想方法在本章中的特殊地位。
二、教學目標：通過總結和歸納直線與方程的知識，對全章知識內容進行一次梳理，突出知識間的內在聯系，進一步提高學生綜合運用知識解決問題的能力。能夠使學生綜合運用知識解決有關問題，培養學生分析、探究和思考問題的能力，激發學生學習數學的興趣，培養分析討論的.思想和抽象思維能力。
三、教學重點：1、直線的傾斜角和斜率、2、直線的方程和直線的位置關系的應用、3、激發學生學習數學的興趣,培養分類討論的思想和抽象思維能力、
教學難點：1、數形結合和分類討論思想的滲透和理解、2、處理直線綜合問題的策略、
四、教學過程
（一）、知識要點:學生閱讀教材的小結部分、
（二）、典例解析
1、例1、下列命題正確的有⑤:①每條直線都有唯一一個傾斜角與之對應,也有唯一一個斜率與之對應;②傾斜角的范圍是:0°≤α180°,且當傾斜角增大時,斜率也增大;③過兩點A(1,2),B(m,-5)的直線可以用兩點式表示;⑤直線Ax+By+C=0(A,B不同時為零),當A,B,C中有一個為零時,這個方程不能化為截距式、⑥若兩直線平行,則它們的斜率必相等;⑦若兩直線垂直,則它們的斜率相乘必等于-1、
2、例2、若直線與直線，則時，a_________;時，a=__________;這時它們之間的距離是________;時，a=________、答案：;;;
3、例3、求滿足下列條件的直線方程：(1)經過點P(2，-1)且與直線2x+3y+12=0平行；(2)經過點Q(-1，3)且與直線x+2y-1=0垂直；(3)經過點R(-2，3)且在兩坐標軸上截距相等；(4)經過點M(1，2)且與點A(2,3)、B(4,-5)距離相等；
答案：(1)2x+3y-1=0；(2)2x-y+5=0；(3)x+y-1=0或3x+2y=0；(4)4x+y-6=0或3x+2y-7=0
4、例4、已知直線L過點（1,2），且與x，y軸正半軸分別交于點A、B（1）求△AOB面積為4時L的方程。解：設Ａ(a,0)，B(0,b)∴a,b0∴L的方程為∵點（1,2）在直線上
∴∴①∵b0∴a1
(1)S△AOB===4∴a=2這時b=4∴當a=2，b=4時S△AOB為4
此時直線L的方程為即2x+y-4=0
（2）求L在兩軸上截距之和為時L的方程、解：∴這時∴L在兩軸上截距之和為3+2時，直線L的方程為y=-x+2+
5、例5、已知△ABC的兩個頂點A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求頂點C的坐標、
解:∵∴
∴直線AC的方程為
即x+2y+6=0(1)又∵∴BC所在直線與x軸垂直故直線BC的方程為x=6(2)解(1)(2)得點C的坐標為C(6,-6)
（三）、課堂小結：本節課總結了第三章的基本知識并形成知識網絡，歸納了常見的解題方法，滲透了幾種重要的數學思想方法、
（四）、作業、：教材復習參考題
五、教后反思:
直線的參數方程學案
第06課時
2、2、3直線的參數方程
學習目標
1、了解直線參數方程的條件及參數的意義；
2、初步掌握運用參數方程解決問題，體會用參數方程解題的簡便性。
學習過程
一、學前準備
復習：
1、若由共線，則存在實數，使得，2、設為方向上的，則=︱︱；
3、經過點，傾斜角為的直線的普通方程為。
二、新課導學
◆探究新知（預習教材P35～P39，找出疑惑之處）
1、選擇怎樣的參數，才能使直線上任一點M的坐標與點的坐標和傾斜角聯系起來呢？由于傾斜角可以與方向聯系，與可以用距離或線段數量的大小聯系，這種“方向”“有向線段數量大小”啟發我們想到利用向量工具建立直線的參數方程。
如圖，在直線上任取一點，則=，而直線
的單位方向
向量
=（，）
因為，所以存在實數，使得=，即有，因此，經過點
，傾斜角為的直線的參數方程為：
2、方程中參數的幾何意義是什么？
◆應用示例
例1、已知直線與拋物線交于A、B兩點，求線段AB的長和點到A，B兩點的距離之積。（教材P36例1）
解：
例2、經過點作直線，交橢圓于兩點，如果點恰好為線段的中點，求直線的方程、（教材P37例2）
解：
◆反饋練習
1、直線上兩點A，B對應的參數值為，則=()
A、0B、
C、4D、2
2、設直線經過點，傾斜角為，（1）求直線的參數方程；
（2）求直線和直線的交點到點的距離；
（3）求直線和圓的兩個交點到點的距離的和與積。
三、總結提升
◆本節小結
1、本節學習了哪些內容？
答：1、了解直線參數方程的條件及參數的意義；
2、初步掌握運用參數方程解決問題，體會用參數方程解題的簡便性。
學習評價
一、自我評價
你完成本節導學案的情況為（）
A、很好B、較好C、一般D、較差
課后作業
1、已知過點，斜率為的直線和拋物線相交于兩點，設線段的中點為，求點的坐標。
2、經過點作直線交雙曲線于兩點，如果點為線段的中點，求直線的方程
3、過拋物線的焦點作傾斜角為的弦AB，求弦AB的長及弦的中點M到焦點F的距離。
小學方程的教案5
教學內容：
教學目的：
1、使學生初步理解列方程解應用題的特點和解題的基本步驟，掌l握列方程解答兩步簡單應用題的分析方法，能正確地用列方程的方法解題。
2、使學生養成良好的分析審題的解題習慣。
教學重難點：找出題中數量間的相等關系。
教具準備：多媒體課件。教學過程：
一、創設情境，復習導入
1、出示《今天我當家》錄像
①、（今天是媽媽的生日，我想用零花錢中的20元買一份禮物送給媽媽，剩下60元捐給希望工程。）
2、指名說出儲蓄罐里已經積了多少元錢。
3、讓學生說出解法。（算術解、方程解）
4、導人：怎樣列方程來解答步數較多的應用題呢？。
5、揭示課題：列方程解應用題。
二、提出問題，嘗試解決
1、出示錄像
②、（今天正好又是星期天，爸爸說，該由我當家，讓媽媽好好休息。早上，我煮好牛奶，拿著爸爸給我當家的錢就上街買了三個特香包，每個4元，還剩下98元。你猜猜，我爸爸到底給我多少錢當家呢？）
2、學生列方程解答。
3、指名回答，并說說是怎么想的。原有的錢數—用去的錢數=剩下的錢數。
解：設給我x元錢當家。
x —4×3=98
x —12=98
x =110
答：給我110元錢當家。
4、檢驗。
把x=110代入原方程，左邊=11o—4×3×4=110—12=98，右邊=98，左邊=右邊，所以x=110是原方程的解。
5、出示錄像
6、讓不同列法的學生說說他是怎么想的。
7、學生總結列方程解應用題的一般步驟。
8、看書質疑。
三、鞏固練習
1、張艷從食品櫥里取出3袋面粉包餃子，用去1.2千克，還剩0.3元千克，每袋面粉多少千克？
2、張艷把8朵鮮花插到花瓶章中，這時爸爸捧回2束同樣朵數的筆鮮花，現在一共有20朵，爸爸問：我捧回的鮮花每束有多少朵？找出題中數量間的相等關系后列出方程。
四、總結
通過這節課學習，有什么收獲？
五、開放性練習
出示錄像④。
（忙了一整天，一頓豐盛的晚餐總算準備好了。我數了數錢，還剩下才46元，于是來到水果攤前，看到蘋果j每千克5元、梨每千克4元、草莓每1千克8元、桔子每千克3元。可我犯難了，除了買水果外，還得留下18j元買生日蛋糕。）小組討論，匯報可以怎么買。
六、作業
課本第78頁第2.3兩題。
教學設想
國本課教學設計力求體現：改變課程內容繁、難、窄、舊和偏重書本知識的現狀，加強課程內容與學習生活以及現代社會發展的聯系，關注學生的學習興趣和經驗，精選包括信息技術在內的終身學習必備的基礎知識和技能。
1、改革例題呈現方式，增大學生探索空間。
數學的學習不應成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，而應該更具有探索性和思考性，鼓勵學生經歷數學的學習過程，讓學生在解決問題的過程中發展學生的探索與創新精神。基此認識，我們把要講解的例題變成適合學生探究瓶的素材，呈現出真實的有探討價值的實際生活問題情境，以《今天我當家》中的上街購物用錢找錢的實際情境，讓學生在嘗試解決身邊具體問題的過程中學習數學，體驗數學的價值，逐步掌握解決問題的方法，而且增強應用數學的信心，學會用數學的思維方式去觀察、分析社會，去解決日常生活中的問題，從而增強學生的數學意識。
2、突破練習常規作法，激發學生發散思維。
現代的數學教育觀認為，每個學生都可以學數學，不同的學生要學不同水平的數學，允許學生以不同的方式去學數學。只有個性化的學習，才能使不同的人學到不同的數學，得到不同的發展。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想，而不是用統一的模式要求所有的學生。為此，我們打破傳統教學的"鞏固練習"常規，把數學教學與兒童的`生活實際緊密結合起來，在課堂上設計富有情趣的數學教學活動，提供具有一定開放性、靈活性、多變性的生活情境，給學生的求異思維創設了一個廣闊的空間，有助于激發學生的創新意識，養成創新習慣，發展思維的創造性，提高學生分析問題、解決問題的能力o采取合作學習、自主探索的方式，面向全體，滿足不同層次學生的需要，以促使學生主動參與學習，真正體現學生的主體性。
3、優化數學建模過程，加強學生思維訓練。
以真實生活的原型進行數學建模，通過建模解模培養學生的抽象思維能力。根據學生的認知規律和思維特點，結合教學內容，積極創設思維情境，引導學生在視聽采頓有關數據中掌握多種類型的問題特點的基礎上將應用問題與數學問題聯系起來，從己知的數量關系推理、聯想、判斷出屬于哪類問題，如本節課的開放性練習，建立相應的數學模型之后，運用數學知識和方法來解答純數學問題。學生解答應用題的過程就是在獲取問題信息、理解題意的基礎上，把實際問題抽象轉化成數學問題，建立相應的數學模型，—再利用數學知識對數學模型進行分析研究，得到數學答案，然后再把數學答案返回到實際問題中去。即引導學生解模的過程正是對學生思維訓練的過程，從而培養學生思維的科學性、深刻性、靈活性、多樣性。
本節課的設計力求體現上述要求的同時，還注意智能培養與情感教育的關系，著眼于全面素質的培養和提高。同時把課堂知識引向廣—闊社會，引向學生生活，讓學生在密切聯系生活實際中獲得信息，體驗情感，增強市場經濟意識，學會理財，學會當家作主。
小學方程的教案6
總課題直線與方程總課時第22課時
分課題直線的方程（二）分課時第2課時
教學目標掌握直線方程的兩點式、截距式，能根據條件熟練求出直線的方程；
能正確理解直線方程一般式的含義；能將點斜式、斜截式、兩點式轉化成一般式；
重點難點掌握直線方程的兩點式、截距式，能根據條件熟練求出直線的方程；
能將點斜式、斜截式、兩點式轉化成一般式。
引入新課
1、直線的兩點式方程：
（1）一般形式：
（2）適用條件：
2、直線的截距式方程：
（1）一般形式：
（2）適用條件：
注：“截距式”方程是“兩點式”方程的特殊形式，它要求直線在坐標軸上的截距都不為。
3、直線的一般式方程：
4、直線方程的五種形式的優缺點及相互轉化：
思考：平面內任意一條直線是否都可以用形如的方程。
來表示？
例題剖析
例1三角形的頂點，試求此三角形所在直線方程、。
例2求直線的斜率以及它在軸、軸上的截距，并作圖。
例3設直線的方程為，根據下列條件分別確定的值：
（1）直線在軸上的截距是；（2）直線的斜率是1；（3）直線與軸平行。
例4過點的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于兩點，當的面積最小時，求直線的方程。
鞏固練習
1、由下列條件，寫出直線方程，并化成一般式：
（1）在x軸和y軸上的截距分別是，－3；
（2）經過兩點P1（3，－2），P2（5，－4）；
2、設直線的方程為，根據下列條件，求出應滿足的條件：
（1）直線過原點；
（2）直線垂直于軸；
（3）直線垂直于軸；
（4）直線與兩條坐標軸都相交。
課堂小結
掌握直線方程的兩點式、截距式，能根據條件熟練求出直線的方程；
能將點斜式、斜截式、兩點式轉化成一般式、
課后訓練
一基礎題
1、下列四句話中，正確的是（）
經過定點的直線都可以用方程表示；
過任意兩個不同點的直線都可以用
方程表示；
不經過原點的直線都可以用方程表示；
經過定點的直線都可以用方程表示、
2、在軸、軸上的截距分別為的直線方程是（）
3、如果直線的斜率為，在軸上的截距為，則=，=、
4、過點且在兩坐標軸上截距相等的直線的方程為、
5、直線在軸上的截距是它軸上的'截距的3倍，則=、
6、已知點在經過兩點的直線上，則、
7、已知是軸上的兩點，點的橫坐標為2，且，若直線的方程
為，則直線的方程為、
8、已知兩點，動點在線段上運動，則的
最大值是，最小值是、
9、傾斜角直線與兩坐標軸圍成的三角形面積不大于，則直線在軸
上的截距的取值范圍為、
二提高題
10、分別求下列直線與兩坐標軸圍成的三角形面積：
（1）；（2）、
11、求經過的兩點式方程，并把它化成點斜式、斜截式和截距式、
三能力題
12、設直線的方程為，根據下列條件分別確定的值：
（1）直線的斜率是；（2）直線在軸、軸上的截距之和等于、
13、設直線的方程為，當取任意實數時，這樣的直線具有什么共有
的特點？
14、已知兩條直線和都過點，求過兩點，的直線的方程、
小學方程的教案7
有些數量關系比較復雜的應用題，用算術方法求解比較困難。此時，如果能恰當地假設一個未知量為x(或其它字母)，并能用兩種方式表示同一個量，其中至少有一種方式含有未知數x，那么就得到一個含有未知數x的等式，即方程。利用列方程求解應用題，數量關系清晰、解法簡潔，應當熟練掌握。
例1商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問：膠鞋有多少雙?
分析：此題幾個數量之間的關系不容易看出來，用方程法卻能清楚地把它們的關系表達出來。
設膠鞋有x雙，則布鞋有(46-x)雙。膠鞋銷售收入為7.5x元，布鞋銷售收入為5.9(46-x)元，根據膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解：設有膠鞋x雙，則有布鞋(46-x)雙。
7.5x-5.9(46-x)=10，
7.5x-271.4+5.9x=10，
13.4x=281.4，
x=21。
答：膠鞋有21雙。
分析：因為題目條件中黃球、藍球個數都是與紅球個數進行比較，所以
答：袋中共有74個球。
在例1中，求膠鞋有多少雙，我們設膠鞋有x雙;在例2中，求袋中共有多少個球，我們設紅球有x個，求出紅球個數后，再求共有多少個球。像例1那樣，直接設題目所求的未知數為x，即求什么設什么，這種方法叫直接設元法;像例2那樣，為解題方便，不直接設題目所求的未知數，而間接設題目中另外一個未知數為x，這種方法叫間接設元法。具體采用哪種方法，要看哪種方法簡便。在小學階段，大多數題目可以使用直接設元法。
例3某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座?[
分析與解一：用直接設元法。設計劃修建住宅x座，則紅磚有(80x-40)米3，灰磚有(30x+40)米3。根據紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
80x-40=(30x+40)×2，
80x-40=60x+80，
20x=120，
x=6(座)。
分析與解二：用間接設元法。設有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據修建住宅的.座數，列出方程。
(x-40)×80=(2x+40)×30，
80x-3200=60x+1200，
20x=4400，
x=220(米3)。
由灰磚有220米3，推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。
同理，也可設有紅磚x米3。留給同學們做練習。
例4教室里有若干學生，走了10個女生后，男生是女生人數的2倍，又走了9個男生后，女生是男生人數的5倍。問：最初有多少個女生?
分析與解：設最初有x個女生，則男生最初有(x-10)×2個。根據走了10個女生、9個男生后，女生是男生人數的5倍，可列方程
x-10=[(x-10)×2-9]×5，
x-10=(2x-29)×5，
x-10=10x-145，
9x=135，
x=15(個)。
例5一群學生進行籃球投籃測驗，每人投10次，按每人進球數統計的部分情況如下表：
還知道至少投進3個球的人平均投進6個球，投進不到8個球的人平均投進3個球。問：共有多少人參加測驗?
分析與解：設有x人參加測驗。由上表看出，至少投進3個球的有(x-7-5-4)人，投進不到8個球的有(x-3-4-1)人。投中的總球數，既等于進球數不到3個的人的進球數加上至少投進3個球的人的進球數，
0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)
= 5+8+6×(x-16)
= 6x-83，
也等于進球數不到8個的人的進球數加上至少投進8個球的人的進球數，[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1，
= 3×(x-8)+24+36+10
= 3x+46。
由此可得方程
6x-83=3x+46，
3x=129，
x=43(人)。
例6甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過了可免費攜帶行李的重量，需另付行李費，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一個人帶150千克的行李，除免費部分外，應另付行李費8元。求每人可免費攜帶的行李重量。
分析與解：設每人可免費攜帶x千克行李。一方面，三人可免費攜帶3x千克行李，三人攜帶150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克應付4÷(150-3x)元;另一方面，一人攜帶150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克應付8÷(150-x)元。根據超重行李每千克應付的錢數，可列方程
4÷(150-3x)=8÷(150-x)，
4×(150-x)=8×(150-3x)，
600-4x=1200-24x，
20x=600，
x=30(千克)。
練習23
還剩60元。問：甲、乙二人各有存款多少元?
有多少溶液?
3.大、小兩個水池都未注滿水。若從小池抽水將大池注滿，則小池還剩5噸水;若從大池抽水將小池注滿，則大池還剩30噸水。已知大池容積是小池的1.5倍，問：兩池中共有多少噸水?
4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一頂黃帽，女孩每人戴一頂紅帽。在每個男孩看來，黃帽子比紅帽子多5頂;在每個女孩看來，黃帽子是紅帽子的2倍。問：男孩、女孩各有多少人?
5.教室里有若干學生，走了10個女生后，男生人數是女生的1.5倍，又走了10個女生后，男生人數是女生的4倍。問：教室里原有多少個學生?
含金多少克?
7.一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數了數羊的只數，發現剩下的羊中，公羊與母羊的只數比是9∶7;過了一會跑走的公羊又回到了羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又數了數羊的只數，發現公羊與母羊的只數比是7∶5。這群羊原來有多少只?
小學方程的教案8
學習目標
1、認識摩擦起電的現象，了解電荷的種類及電荷間的相互作用規律
2、了解驗電器的原理及其作用，了解電荷量及其單位
3、了解原子結構，知道元電荷、自由電子和電荷的移動
教學重點電荷種類及相互作用，驗電器原理，原子結構
教學難點原子結構及摩擦起電的原因
教學方法
學生自主活動內容
一、預習自學：
思考：當空氣干燥時用塑料梳子梳頭發，為什么頭發會隨梳子“飄”起來；如果我們身上穿了化纖衣服，衣服會粘在皮膚上，在晚上脫衣時，有時會發出“噼噼啪啪”的響聲，甚至會出現火花。這些現象發生的原因是什么？
1、動手做實驗：用毛皮摩擦橡膠棒，用絲綢摩擦玻璃棒，然后分別把棒靠近紙屑，乒乓球等輕小物體，記錄觀察現象：______。說明摩擦過的物體能夠___________。
小結：物體具有了的性質，我們就說物體帶了電，或說物體帶了電荷。習慣上把帶了電的物體叫做。用摩擦的方法使物體帶電叫。
2、使物體帶電的方法
（1）摩擦起電：_________________________________________________
（2）接觸帶電：_________________________________________________
（3）感應帶電：_________________________________________________
3、兩種電荷
觀察實驗：將被毛皮摩擦過的橡膠棒放在支架上，用另一根被毛皮摩擦過的橡膠棒去靠近它，看到的現象：_____________________。
將被絲綢摩擦過的玻璃棒放在支架上，用另一根被絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近它，看到的現象：_____________________。
將被毛皮摩擦過的橡膠棒放在支架上，用被絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近它，看到的現象：__________________。
自己動手實驗：用手捋散開的塑料包裝繩，捋的次數越多，看到的現象：___________。原因是___________________________________________。
討論分析以下材料：人們通過大量的實驗研究發現，用摩擦的方法可以使各種各樣的物質帶電。帶電后的物體凡是跟絲綢摩擦過的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦過的橡膠棒互相排斥；凡是跟毛皮摩擦過的橡膠棒互相吸引的，必定跟絲綢摩擦過的玻璃棒互相排斥。
你能歸納出什么結論：。
（1）正電荷和負電荷
正電荷：指被摩擦過的棒所帶的電荷，可用“+”表示。
負電荷：指被摩擦過的棒所帶的電荷，可用“-”表示。
（2）電荷間的相互作用：。
4、檢驗物體是否帶電的方法：
（1）利用帶電體的性質來判斷（即帶電物體都有的性質）
例1：如果一個帶電體吸引一個輕小物體，能否判斷這個輕小物體也帶電？
例2：如果一個帶電體排斥一個輕小物體，能否判斷這個輕小物體也帶電？
（2）用驗電器來檢驗。
演示實驗：用被毛皮摩擦過的橡膠棒接觸驗電器的金屬球，驗電器金屬箔片張開，此時金屬箔片帶_______電，用力多摩擦幾下橡膠棒，再去接觸驗電器的金屬球，驗電器金屬箔片張開的角度變____________，驗電器金屬箔片張開的角度不同，說明了_____________________不同。
小結：____________________________________________________________
____________________________________________________________________。
閱讀課本99—100頁，完成以下問題
5、電荷的多少叫，用字母Q表示。
電量的單位是，簡稱庫，符號是。
6、原子的結構元電荷
（1）一切物質都是由分子、原子組成的。原子是由和組成的。原子核帶電，電子帶電。電子是帶電的最小微粒。人們把最小的電荷量叫，常用符號表示。e=C
（2）通常情況下，原子核所帶的與核外所有電子的負電荷在數量上，整個原子對外，即整個原子呈中性。
7、電荷在導體中定向移動
觀察實驗：取兩個驗電器A和B。用金屬桿把A和B連接起來，用毛皮摩擦過的橡膠棒接觸驗電器A，可以看到A和B的金屬箔都張開了。
改用橡膠棒把A和B連接起來，重做上面實驗，可以看到只有驗電器A的金屬箔張開，而B仍然閉合。
小結：實驗現象說明：電荷在金屬桿中移動。
導體是的物體，常見的導體有等；絕緣體是：的物體，常見的絕緣體有等。金屬靠__________導電。
二、自我檢測
1、在國際單位制中，電荷的單位是（）
A、庫侖B、安培C、焦耳D、伏特
2、下列現象中，不屬于摩擦起電的是（）
A、用頭發摩擦過的鋼筆桿能夠將碎紙屑吸引起來
B、磁鐵能把鋼針吸引起來
C、用干燥的毛刷刷毛料衣服時，毛刷上吸附著許多細微臟物
D、在干燥的天氣中脫毛衣時，聽到輕微的“噼啪”聲，甚至在夜晚能看見火花
3、我們經常在加油站看到一條醒目的標語“嚴禁用塑料桶裝運汽油”，這是因為桶內汽油會不斷與桶壁摩擦，使塑料桶帶了___________，造成火災隱患。
4、有A、B、C三個輕質小球，它們相互靠近時，A排斥B，B吸引C。已知A球帶正電荷，則B球__________，C球________。
5、電風扇葉片上經常布滿灰塵，是因為風葉轉動時與空氣_____而產生____，帶有_____的`葉片會把空氣中的灰塵吸著不放，以致葉片上特別容易臟。
6、打開自來水龍頭，放出一股細小的水流，用在干燥的頭發上梳過的塑料梳子靠近水流，可以觀察到水流___________，這是因為_____________________。
7、檢驗物體是否帶電的儀器叫做_____，用帶電體接觸它的金屬球時，它的兩片金屏箔就由于____________而張開，且帶電體帶電量越多，張開的角度就_____。
8、電視機的熒光屏表面經常有很多灰塵，這主要是因為()
A、熒光屏具有吸附灰塵的能力D、電視機工作時，熒光屏表面有靜電
C、電視機工作時，熒光屏表面溫度較高B、房間內灰塵的自然堆積
9、在編織某種地毯時，編織過程中夾雜一些不銹鋼絲，這是因為()
A、使地毯更好看B、使地毯更耐用
C、使地毯更善于傳熱D、釋放靜電，便地毯不易沾上灰塵
10、用絕緣線吊起三個通草球，其中任何兩個靠近時，都互相吸引，則它們的帶電情況是（）
A、兩個帶正電，一個帶負電B、兩個帶異種電荷，一個不帶電
C、一個帶電，兩個不帶電D、兩個帶負電，一個帶正電
11、用綢子摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電，這是由于（）
A、摩擦起電創造了電荷
B、綢子上的正電荷轉移到玻璃棒上，使得玻璃棒帶正電
C、綢子上的電子轉移到玻璃棒上，使得玻璃棒帶正電
D、玻璃棒上的電子轉移到綢子上，所以玻璃棒帶正電
12、兩個帶等量異種電荷的驗電器，用一金屬棒把它們的金屬球連接起來后，發生的現象是。
13、把帶正電的物體甲接觸不帶電的乙，乙物體帶，原因是電子從轉移到。
14、現有六種物品：銅條、玻璃絲、鉛筆芯、水銀、塑料棒、陶瓷片、小明將它們分成兩類，如下表所示，小明是按物質的哪種物理屬性對它們進行分類的（）
第一類第二類
銅條鉛筆芯水銀玻璃絲塑料棒陶瓷片
A、密度B、磁性C、硬度D、導電性
總結與反思：
自我評價專欄(分優良中差四個等級)
自主學習：____合作與交流：______書寫：_____綜合：_________
小學方程的教案9
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙談話導入
師：看下面的字母，你知道它們分別是什么意思嗎？
SOS EMS m2
(SOS：求助信號；EMS：中國郵政快遞；m2：平方米)
字母在生活中隨處可見，這說明它很重要。今天我們就來進一步鞏固用字母表示數及解方程等知識。(板書課題：用字母表示數、解方程)
⊙回顧與整理
1．用字母表示數。
(1)用字母表示數的作用和意義。
用字母可以簡明地表示數、數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來了很多方便。
(2)我們曾經學過哪些用字母表示數的知識？
整理：
①用字母表示數的簡寫。
②用字母表示數量關系。
③用字母表示運算定律。
④用字母表示計算公式。
(3)常見的用字母表示的數量關系有哪些？
預設
生1：路程用s表示，速度用v表示，時間用t表示，三者之間的關系如下：
s＝vt v＝ t＝
生2：總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系如下：
a＝bc b＝ c＝
(4)常用的運算定律有哪些？
預設
生1：加法交換律：a＋b＝b＋a
生2：加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
生3：乘法交換律：a×b＝b×a
生4：乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c)
生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
(5)常見的用字母表示的計算公式有哪些？
預設
生1：長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。
C＝2(a＋b) S＝ab
生2：正方形的.邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。
C＝4a S＝a2
生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝ah
生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝
小學方程的教案10
設計說明
這部分內容是在學生學習了簡易方程的基礎上，復習解方程的過程及用方程解決實際問題。
1．關注學生的整體發展。
本節課結合復習題，引導學生對方程的知識進行整理和復習，深化了學生對列方程解應用題這類題型的理解，促進了學生原有認知結構的優化。不僅實現了知識的鞏固，還培養了學生的應用意識和解決實際問題的能力。
2．注重知識間的內在聯系。
加強知識間的內在聯系，幫助學生構建合理的知識體系，進一步明確用方程解決問題的解題思路，掌握尋找題中等量關系的方法。培養學生用方程解決問題的能力，并能由基本題型拓展開，解決類似的問題，培養學生靈活運用知識的.能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙導入，全面回顧
1．同學們，我們已經學過了用方程解決問題這部分知識，這節課我們就對這一部分知識進行整理和復習。
2．課件出示學習要求。
(1)關于用方程解決問題，你學習了哪些內容？
(2)你認為哪些內容比較難，容易出錯？
(3)你還有什么問題？
3．小組進行匯報，全班交流，互相評價。
4．回顧用方程解決問題的關鍵和步驟。
(1)說一說，用方程解決問題的關鍵是什么？
(用方程解決問題的關鍵是找到等量關系式)
(2)說一說，用方程解決問題的步驟是什么？
①理解題意，找到等量關系式。
②找出題中的未知量，設為x，根據等量關系式列出方程。
③解方程。
④檢驗。
⑤寫答語。
設計意圖：通過談話質疑，引入復習內容，通過學習綱要，明確學習目標。
⊙復習，分項整理
1．復習“和倍”“和差”類型題的解法。
(1)課件出示相關練習題，組織學生獨立解答后，交流解題過程。
小明和媽媽一起集郵，媽媽的郵票數是小明的6倍，媽媽比小明多100張郵票，媽媽和小明各有多少張郵票？
學生獨立解答后匯報解題步驟。
①畫線段圖理解題意。
②找出題中的等量關系式。
媽媽的郵票數－小明的郵票數＝100
小明的郵票數＋100＝媽媽的郵票數
媽媽的郵票數－100＝小明的郵票數
③列式解答。
解：設小明有x張郵票，則媽媽有6x張郵票。
6x－x＝100
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
6x＝20×6＝120
答：小明有20張郵票，媽媽有120張郵票。
(2)引導學生小結：在列方程的過程中，有兩個未知數時，需要確定一個未知數為x，再根據兩個未知數之間的關系，用含有x的式子表示另一個未知數，再根據題中的等量關系式列出方程。
3．復習“相遇問題”中的方程的解題方法。
課件出示復習題：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，已知甲車每時行駛75千米，乙車每時行駛85千米。已知A、B兩地相距960千米，求甲、乙兩車幾時后相遇。
(1)引導學生找出題中的已知條件和所求問題。
(2)找出題中的等量關系式。
①甲車行駛的路程＋乙車行駛的路程＝A、B兩地的總路程
②(甲車和乙車的速度和×相遇時間)＝A、B兩地的總路程
③A、B兩地的總路程÷甲、乙兩車的速度和＝相遇時間
小學方程的教案11
教學目標
知識與技能
1.初步理解方程的解和解方程的含義。
2.結合圖例，理解根據等式的性質解方程的方法并進行檢驗。
3.掌握解方程的格式和寫法。
過程與方法
經歷方程的解和解方程的認識過程，提高學生比較、分析的能力。
情感態度與價值觀
在學習活動中，激發學生的學習興趣，體驗知識之間的聯系和區別，培養檢驗的學習習慣。
教學重難點
重點：理解方程的解和解方程的含義。
難點：會檢驗方程的解。
教學工具
多媒體設備
教學過程
教學過程設計
1、復習舊知，遷移導入
(1)在上一節課的學習活動中，我們探究了哪些規律?
學生回顧天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。
(2)學習這些規律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質。
【板書課題：解方程(1)】
2、合作探究，獲取新知
8.2.1教學教材第67頁例1。
(1)課件出示例1。
從圖中知道哪些信息?學生觀察圖片，交流圖片數學信息。盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到χ+3=9
學生自己先列出方程，然后指名回答。
【板書：χ+3=9】
如何解方程?要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢?
(2)出示第67頁分析圖示，學生觀察圖示，交流想法。
根據學生的匯報，板書解方程的過程：
(3)為什么方程兩邊同時減去3，而不是別的數?
引導學生得出結論：因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個χ，這樣，右邊就剛好是χ的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個χ即可。
追問：χ=6帶不帶單位呢?讓學生明白χ在這里只代表一個數值，因此不帶單位。
(4)如何檢驗χ=6是不是正確的答案?引導學生學習檢驗方程的解得方法，根據學生回答板書。
【板書】：
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質，可以幫助我們解方程。
【注意】：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
(5)認識、區別方程的解和解方程。
①使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，想出辦法求出χ+3=9的過程就是解方程。
【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解
求方程的解的過程叫做解方程。
②方程的解和解方程這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同?
在小組內議一議，明確，方程的解是一個具體的值，而解方程是一個求解的過程。
③剛才我們把χ=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說明χ=6是方程χ+3=9的解。
8.2.2教學教材第68頁例2。
(1)利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。
出示例2：解方程3χ=18
怎樣才能求到1個χ是多少呢?
觀察示意圖，互相討論，指名回答。
在方程兩邊同時除以3，得到χ=6。
讓學生打開書68頁，把例2中的'解題過程補充完整。
為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢?
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