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不規則物體的體積教案

時間：2022-11-05 12:22:41 教案

不規則物體的體積教案

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常會需要準備好教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的不規則物體的體積教案，希望能夠幫助到大家。

不規則物體的體積教案

不規則物體的體積教案1

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第十二冊P37

　　教學目標：

　　1、在立體圖形的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

　　2、獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作精神和問題解決能力。

　　3、感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

　　教學重點：

　　探索不規則物體體積的測量方法，從多角度思考并解決問題

　　教學難點：

　　測量較大和較小物體的體積

　　教學步驟

　　一、情景導入，提出問題

　　1、出示一堆物體，其中有規則物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規則物體[乒乓球（凹陷的）、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等]，

　　提問：

　?。?）這些物體哪些會計算體積？怎樣計算？

　?。?）哪些不會計算體積？這些不規則物體的體積能夠直接計算出來嗎？怎樣計算呢？

　　師板書課題：測量不規則物體的體積

　　2、分組實驗，探索方案

　　（1）引導學生進行歸類（按照物體在水里是沉還是?。?，說明：在水里上浮的先不研究，本節課研究在水里是下沉的物體。

　　（2）組織討論測量的方法。

　　怎樣利用學過的知識來測量不規則的物體體積？怎樣來轉化？實際操作時，應注意什么？

　　3、教師提出活動要求：

　　（1）小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個，先估計物體的`體積，再討論測量方案，最后動手實驗。

　?。?）活動過程中，小組成員要分工合作。

　?。?）每項數據都要測量三次，然后取平均值。

　?。?）把實驗的結果填在表格中。

　　不規則物體體積的測量

　　第組年月日

　　物體名稱

　　物體的體積

　　測量

　　方法

　　估測值

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　平均值

　　（5）觀測數據時要注意科學準確。

　?。?）要注意保持教室和桌面的衛生。

　?。?）容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。

　　以上有關“活動順序”和“活動要求”的內容，制作成課件展示在屏幕上

　　4、分小組活動

　　請每個小組選擇1個物體，用轉化的方法進行測量

　　5、學生活動結束后，匯報活動情況

　　請小組成員匯報交流以下情況

　　（1）所測量的物體。

　?。?）具體測量方案。

　?。?）具體測量結果。

　　（4）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？

　　二、解釋應用，拓展延伸

　　活動二：測量2個鐵塊的體積，并用天平稱出它們的質量，再填寫下表。

　　1、教師提出要求：

　　（1）兩個不同的鐵塊，先用天平稱質量，再同同樣的方法測量體積。

　?。?）用計算器計算質量與體積的比值

　?。?）比較測量和計算的結果，你有什么發現。

　　2、分小組合作，測量體積、重量，計算比值。

　　3、組織交流：你有什么發現？

　　在學生交流的基礎上，歸納：同一種材料，質量與體積的比的比值是一定的。（鐵塊的質量與體積的比的比值是7。8克/立方厘米）

　　4、引導生思考：應用這一知識，你能算出另一塊鐵塊的體積嗎？

　　5、生分組計算，有時間的可以進行測量和驗證。

　　6、聯想應用：師出示一些比值，指出，應用每種物體的質量與體積的比值一定可以來解決實際問題，你知道可用來解決哪些問題？

　　三、總結回顧評價反思

　　1、這次數學實踐活動我們都測量了哪些物體的體積？

　　2、你都有哪些收獲或體會？

不規則物體的體積教案2

　　教學目的

　　1、使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

　　2、能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

　　3、通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。

　　教學重點：

　　應用排水法求不規則物體的體積。

　　教學難點：

　　靈活運用所學知識分析解決實際問題。

　　教法：利用已有的經驗，通過觀察、操作等活動經歷探索知識的過程，加強學生對所學知識的理解。

　　學法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉化”的`數學，探究求不規則物體的體積。

　　教學準備：

　　橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習舊知

　　某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？

　　學生讀題獨立完成，指名板演，集體訂正。

　　二、談話導入

　　1、師：我們已經學會了長方體、正方體的體積，可現實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規則物體的體積。（板書課題）

　　2、出示大屏幕

　　設法求出下面兩種物體的體積

　　橡皮泥梨

　　師：我們一題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點？

　　師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。

　　生：可以把橡皮泥捏成規則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。

　　師：把不規則的、可以變形的物品捏成規則的我們學過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。

　　那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？

　　生：可以用排水法。

　　師：說一說你的思路。

　　生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。

　　師：他說的大家聽明白了嗎？

　　師：用排水法求不規則物體的體積需要記錄哪些數據？

　　師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

　　師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。

　　三、鞏固練習

　　1、出示大屏幕

　　珊瑚石的體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？

　　分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？

　　知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？

　　2、練習九第8題

　　讀題，分析：這道題怎么做？

　　3、把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1.2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0.9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米？

　　四、

　　這節課我們學習了求不規則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規則立體圖形，本質上都是將不規則的轉化成規則的，都是通過等積變形進行轉化，轉化的前提是體積不變。

不規則物體的體積教案3

　　設計說明

　　1．引導學生體會“轉化”的數學思想。

　　《數學課程標準》中強調讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。本課時的主旨是體會轉化、等積變形思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生實驗后進行反思，讓學生認識到求不規則物體的方法，實際上就是把不規則的物體轉化為規則的物體，是通過等積變形進行轉化的，轉化的前提是體積不變。

　　2．倡導解決問題策略的多樣化。

　　《數學課程標準》對培養學生解決能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規則物體體積的方法是多樣的，教學時通過讓學生觀察和實驗操作相結合，了解到用“排水法”可以求不規則物體的體積。在這個過程中，不斷地向學生提出問題，并引導學生進行觀察、分析，使學生明確不規則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學生從感性認識過渡到理性認識。接著引導學生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學生探究，激發學生的學習興趣，培養學生自主發現問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。

　　課前準備

　　教師準備量杯長方體或正方體容器橡皮泥形狀不同的不規則物體 PPT課件

　　學生準備橡皮泥形狀不同的不規則物體

　　教學過程

　　⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事

　　師提問：(1)烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？

　　(2)后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌間互相講一講)

　　⊙揭示課題

　　(1)你能把烏鴉放進瓶中的石頭的體積求出來嗎？

　　(2)它們的形狀是規則的嗎？

　　(3)生活中還有很多不規則的物體，讓學生舉例。(板書課題：求不規則物體的體積)

　　設計意圖：數學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數學，為數學回歸生活做好準備，強烈地激發學生的求知欲望。

　　⊙啟發誘導，進行探索

　　1．感知轉化思想。

　　(1)教師出示不規則形狀的橡皮泥，同學之間討論有沒有辦法算出它的體積。

　　(學生利用已學知識自由匯報)

　　(2)引導思考：在求不規則物體體積的過程中，你發現了什么？

　　(3)根據學生的匯報教師小結并板書。

　　把橡皮泥改變形狀，轉化成長方體(正方體)，通過計算長方體(正方體)的體積來計算橡皮泥的體積。

　　2．感知“排水法”。

　　(1)出示一個梨。

　　提問：你能求出這個梨的體積嗎？(學生討論得出把它放到水里求體積)

　　(2)給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

　　(3)匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。(幻燈片出示實驗步驟)

　　(4)提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？(學生根據實驗互相交流)

　　(5)二次實驗：請各小組拿出水中的梨。

　　提問：現在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？(學生思考、討論)

　　(6)討論上述兩個實驗現象，并發表不同的意見。

　　教師根據學生的回答適當板書。

　　不規則物體的'體積＝上升部分的水的體積

　　上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　(7)探究不同的測量不規則物體的方法。

　　①如果沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？

　　②學生討論解決問題的方案。

　　③根據學生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

不規則物體的體積教案4

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

　　（二）過程與方法

　　經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

　　二、教學重難點

　　教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。

　　教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。

　　三、教學準備

　　量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。

　　四、教學過程：

　　（一）談話交流，導入新課

　　教師：同學們，經過今天的學習，我們已經掌握了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？如果要求一個長方體的體積，我們需要知道哪些信息？

　　教師：（出示一張A4紙）嚴格來說，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么你能求出它的體積嗎？

　　引導學生思考，悟出一張紙太薄了，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。

　　板書：V1張=V100張÷100。

　　【設計意圖】通過測量A4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面測量不規則物體的體積埋下伏筆。

　　（二）探究合作，測量體積

　　1．明確任務，思考方案。

　　教師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規則物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規則物體的`體積。（板書課題并出示課件）

　　教師：不規則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）

　　【設計意圖】在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養成先制定實驗方案，再根據方案實驗的科學態度。

　　2．合作交流，匯報方案。

　　學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。

　　學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。

　　教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

　　【設計意圖】在獨立思考和小組交流的基礎上，學生一定能夠想到許多不同的方案，再通過這些方案的比較，使學生感受到哪些方案是可行的，從而培養學生自主探究的能力和學習數學的熱情。

　　3．小組合作，操作實踐。

　　（1）學生分組操作，并把測量數據填寫在記錄單里。

　?。?）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。

　?。?）教師適時板書：V物體=V上升部分。

　　教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？

　　4．再次實驗，深化認識。

　　實驗一：請同學將量杯里的土豆取出，觀察量杯中的水位發生了什么變化？

　　實驗二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？

　　教師根據學生的回答適時板書，完善結論。

　　V物體=V下降部分；

　　V物體=V溢出部分。

　　教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

　　【設計意圖】教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。

不規則物體的體積教案5

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上進一步掌握長方體和正方體的體積算法。

　　2、能根據實際情況，靈活地運用不同的方法求出不規則物體的體積，體驗合作探究的樂趣，培養學生不怕困難，勤于思考的學習態度。

　　教學重、難點：

　　利用“排水法”探究不規則物體的體積方法。

　　教學準備：

　　梨、蘋果，橡皮泥、石塊、直尺，長方體透明容器，一小桶水，紅水一瓶，量筒等。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、老師：什么是物體的體積？什么是容積？

　　2、計算體積與容積有什么聯系和區別？（計算體積和容積都可以用到計算公式：

　　V長=adh

　　V正=3a

　　V=sh

　　但計算容積時需要從里面量出長，寬，高。）

　　復習的意圖：通過問答喚醒學生已有知識，知道容積和體積的測量方法不同，為后續教學作鋪墊。

　　3、引入;對規則物體如長方體或正方體，我們有辦法求出它們的體積。但對這些不規則物體如橡皮泥，蘋果，梨等能求出它們的體積嗎?今天我們就來嘗試一下吧。

　　板書：求不規則物體的體積

　　二、探究新知

　　1、求軟不規則物體的體積。

　　老師：有什么辦法求出橡皮泥的體積嗎？

　　學生：同桌討論交流（將橡皮泥?

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