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定理與證明教案

時間：2022-06-25 15:17:37 證明

定理與證明教案

　　在我們平凡的日常里，大家或多或少都會用到過證明吧，證明是用可靠的證據證明有關人員或事實的真實情況的憑證。那么你真正懂得怎么寫好證明嗎？以下是小編為大家整理的定理與證明教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

定理與證明教案

定理與證明教案1

　　教學目標

　　1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

　　3、結合實例體會反證法的含義。

　　教學重點

　　等腰三角形的關性質定理和判定定理。

　　教學難點

　　能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

　　教學方法

　　教學后記

　　教學內容及過程

　　教師活動學生活動

　　一、等腰三角形性質的探究

　　1．讓學生回憶上節課的教學內容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。

　　2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質拓展埋下伏筆。

　　3．分別演示：

　　∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數時，BD與CE的關系。

　　4．引導學生探究，對于上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養學生的發散思維，經歷探究—猜測—證明的學習過程。

　　5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數后，原結論是否仍然成立？要求學生說明理由或給出證明。

　　6．對學生探究的結果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結果給出證明。

　　7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養學生的推理能力。

　　8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養學生演繹證明的初步的推理能力。

　　9．啟發學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。

　　10．總結這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。

　　11．小結這兩個課時的內容。

　　作業：

　　同步練習

　　板書設計：

　　1．積極思考，回憶以前所學知識，聯想新問題。

　　2．認真觀看例1圖形中線段的關系，積極思考，認真聽講。

　　3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立。基于前面例題的啟發，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。

　　4．在已經探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。

　　5．興致高漲，憑直覺猜測結論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。

　　6．認真聽講，在掌握結論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續學習。

　　7．較少接觸這樣的'命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。

　　8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。

　　9．可以從直觀上得出結論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學習欲望。

　　10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。

　　11．體會老師的講解，并根據小結記憶掌握知識。

　　（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）

定理與證明教案2

　　教學建議

　　（一）教材分析

　　1、知識結構

　　2、重點、難點分析

　　重點：真命題的證明步驟與格式．命題的證明步驟與格式是本節的主要內容，是學習數學必具備的能力，在今后的學習中將會有大量的證明問題；另一方面它還體現了數學的邏輯性和嚴謹性．

　　難點：推論證明的思路和方法．因為它體現了學生的抽象思維能力，由于學生對邏輯的理解不深刻，往往找不出最優的思維切入點，證明的盲目性很大，因此對學生證明的思路和方法的訓練是教學的難點．

　　（二）教學建議

　　1、四個注意

　　（1）注意：①公理是通過長期實踐反復驗證過的，不需要再進行推理論證而都承認的真命題；②公理可以作為判定其他命題真假的根據．

　　（2）注意：定理都是真命題，但真命題不一定都是定理．一般選擇一些最基本最常用的真命題作為定理，可以以它們為根據推證其他命題．這些被選作定理的真命題，在教科書中是用黑體字排印的.．

　　（3）注意：在幾何問題的研究上，必須經過證明，才能作出真實可靠的判斷．如“兩直線平行，同位角相等”這個命題，如果只采用測量的方法．只能測量有限個兩平行直線的同位角是相等的．但采用推理方法證明兩平行直線的同位角相等，那么就可以確信任意兩平行直線的同位角相等．

　　（4）注意：證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”．①論據必須是真命題，如：定義、公理、已經學過的定理和巳知條件；②論據的真實性不能依賴于論證的真實性；③論據應是論題的充足理由．

　　2、逐步滲透數學證明的思想：

　　（1）加強數學推理（證明）的語言訓練使學生做到，能用準確的語言表述學過的概念和命題，即進行語言準確性訓練；能學會一些基本的推理論證語言，如“因為……，所以……”句式，“如果……，那么……”句式等等；提高符號語言的識別和表達能力，例如，把要證明的命題結合圖形，用已知，求證的形式寫出來．

　　（2）提高學生的“圖形”能力，包括利用大綱允許的工具畫圖（垂線、平行線）的能力和在對要證命題的理解（如分清題設、結論）的基礎上，畫出要證明的命題的圖形的能力，后一點尤其重要，一般通過圖形易于弄清命題并找出證明的方法．

　　（3）加強各種推理訓練，一般應先使學生從“模仿”教科書的形式開始訓練．首先是用自然語言敘述只有一步推理的過程，然后用簡化的“三段論”方法表述出這一過程，再進行有兩步推理的過程的模仿；最后，在學完“命題、定理、證明”一單元后，總結證明的一般步驟，并進行多至三、四步的推理．在以上訓練中，每一步推理的后面都應要求填注推理根據，這既可訓練良好的推理習慣，又有助于掌握學過的命題．

　　教學目標：

　　1、了解證明的必要性，知道推理要有依據；熟悉綜合法證明的格式，能說出證明的步驟．

　　2、能用符號語言寫出一個命題的題設和結論．

　　3、通過對真命題的分析，加強推理能力的訓練，培養學生邏輯思維能力．

　　教學重點：證明的步驟與格式．

　　教學難點：將文字語言轉化為幾何符號語言．

　　教學過程：

　　一、復習提問

　　1、命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設和結論各是什么？

　　2、根據題設，應畫出什么樣的圖形？（答：兩條平行線a、b被第三條直線c所截）

　　3、結論的內容在圖中如何表示？（答：在圖中標出一對內錯角，并用符號表示）

　　二、例題分析

　　例1、證明：兩直線平行，內錯角相等．

　　已知：a∥b，c是截線．

　　求證：∠1＝∠2．

　　分析：要證∠1＝∠2，

　　只要證∠3＝∠2即可，因為

　　∠3與∠1是對頂角，根據平行線的性質，

　　易得出∠3＝∠2．

　　證明：∵a∥b（已知），

　　∴∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．

　　∵∠1＝∠3（對頂角相等），

　　∴∠1＝∠2（等量代換）．

　　例2、證明：鄰補角的平分線互相垂直．

　　已知：如圖，∠AOB＋∠BOC＝180°，

　　OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．

　　求證：OE⊥OF．

　　分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．

　　證明：∵OE平分∠AOB，

　　∴∠1＝∠AOB，同理∠2＝∠BOC，

　　∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝∠AOC＝90°，∴OE⊥OF（垂直定義）．

　　三、課堂練習：

　　1、平行于同一條直線的兩條直線平行．

　　2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．

　　四、歸納小結

　　主要通過學生回憶本節課所學內容，從知識、技能、數學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識．然后見投影儀．

　　五、布置作業

　　課本P143 5、（2），7。

　　六、課后思考：

　　1、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系怎樣？

　　2、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線位置關系怎樣？

　　3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線位置關系怎樣？

定理與證明教案3

　　教學目標

　　1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

　　教學重點

　　了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　教學難點

　　能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

　　教學方法

　　觀察法

　　教學后記

　　教學內容及過程學生活動

　　一、復習：

　　1、什么是等腰三角形？

　　2、你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。

　　3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？

　　二、新課講解：

　　之前，我們已經證明了有關平行線的.一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。

　　同學們和我一起來回憶上學期學過的公理：

　　1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；

　　2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；

　　3、兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等；（SAS）

　　4、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（ASA）

　　5、三邊對應相等的兩個三角形全等；（SSS）

　　6、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

　　由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：

　　推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（AAS）

　　證明過程：

　　已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF

　　求證：△ABC≌△DEF

　　證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）

　　∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內角和等于180°）

　　∠C=180°—（∠A+∠B）

　　∠F=180°—（∠D+∠E）

　　∠C=∠F（等量代換）

　　BC=EF（已知）

　　△ABC≌△DEF（ASA）

　　這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。

　　三、議一議：

　　（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎？

　　（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？

　　等腰三角形（包括等邊三角形）的性質學生已經探索過，這里先讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。

　　定理：等腰三角形的兩個底角相等。

　　這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。

　　已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。

　　求證：∠B＝∠C

　　證明：取BC的中點D，連接AD。

　　∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，

　　∴△ABC△≌△ACD（SSS）

　　∴∠B=∠C（全等三角形的對應邊角相等）

　　四、想一想：

　　在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質？為什么？由此你能得到什么結論？

　　應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質和特征，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。

　　推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

　　五、隨堂練習：

　　做教科書習題第1，2題。

　　六、課堂小結：

　　通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。探體會了反證法的含義。

　　七、課外作業：

　　同步練習

　　板書設計：

　　這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。

　　學生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關性質

　　讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明

　　讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法

　　學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發現等腰三角形性質定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。

定理與證明教案4

　　教學目標

　　1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關性質定理和等邊三角形的判定定理。

　　教學重點

　　等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。

　　教學難點

　　能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。

　　教學方法

　　教學后記

　　教學內容及過程

　　教師活動學生活動

　　一、定理：一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　1．引導學生回憶上節課的內容，讓學生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？讓學生對普遍聯系和相互轉化有一個感性的認識。

　　2．肯定學生的回答，并讓學生進一步思考：有一個角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。

　　3．關注學生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　二、一種特殊直角三角形的性質

　　1．讓學生拼擺事先準備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？并說明理由。

　　2．肯定學生的發現和解釋，在此基礎上進一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？

　　3．演示規范的證明步驟，同時引導學生意識到：通過實際操作探索出的結論還需要給予理論證明。

　　4．讓學生準備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。

　　5．講解例題，應用定理。

　　6．布置學生做練習。

　　練習：課本隨堂練習1

　　三、課堂小結：

　　通過這節課的學習你學到了什么知識？了解了什么證明方法？

　　四、作業：同步練習

　　板書設計：

　　1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件。可能會從邊和角兩個角度給出答案。

　　2．積極思考，通過老師的點撥，分類討論當這個角分別是底角和頂角的情況。

　　3．認真聽講，體會分類討論的.數學思維方法，理解定理。

　　1．積極動手操作，并很快得到結果：可以拼出等邊三角形。

　　2．在拼擺的基礎上繼續探索，得出結論。并在探索的過程中得到證明的思路。

　　3．認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。

　　4．很有興趣地折疊紙片，體會定理的應用。

　　5．聽講，體會定理的應用。

　　6．認真做練習。

　　（學生小結：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關的性質定理和判定定理）

定理與證明教案5

　　一、學生知識狀況分析

　　學生技能基礎：學生在以前的幾何學習中，已經學習過平行線的判定定理與平行線的性質定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學生掌握了平行線的性質及嚴格的證明等知識的基礎上展開的，因此，學生具有良好的基礎。

　　活動經驗基礎：本節課主要采取的活動形式是學生非常熟悉的自主探究與合作交流的學習方式，學生具有較熟悉的活動經驗.

　　二、教學任務分析

　　上一節課的學習中，學生對于平行線的判定定理和性質定理以及與平行線相關的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線的相關知識來推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關問題。為此，本節課的教學目標是：

　　知識與技能：(1)掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。

　　(2)靈活運用三角形內角和定理解決相關問題。

　　數學能力：用多種方法證明三角形定理，培養一題多解的能力。

　　情感與態度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用.

　　三、教學過程分析

　　本節課的設計分為四個環節：情境引入探索新知反饋練習課堂小結

　　第一環節：情境引入

　　活動內容：(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.

　　實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果

　　(1) (2) (3) (4)

　　試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?

　　(2)實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

　　試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢?

　　活動目的：

　　對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語言對于學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明.

　　教學效果：

　　說理過程是學生所熟悉的，因此，學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。

　　第二環節：探索新知

　　活動內容：

　　① 用嚴謹的證明來論證三角形內角和定理.

　　② 看哪個同學想的方法最多?

　　方法一：過A點作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　DAB=B，EAC=C(兩直線平行，內錯角相等)

　　∵DAB+BAC+EAC=180

　　BAC+ C=180(等量代換)

　　方法二：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　ECD(兩直線平行，同位角相等)

　　ACE(兩直線平行，內錯角相等)

　　∵BCA+ACE+ECD=180

　　B+ACB=180(等量代換)

　　活動目的：

　　用平行線的判定定理及性質定理來推導出新的定理，讓學生再次體會幾何證明的嚴密性和數學的嚴謹，培養學生的邏輯推理能力。

　　教學效果：

　　添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的.

　　第三環節：反饋練習

　　活動內容：

　　(1)△ABC中可以有3個銳角嗎? 3個直角呢? 2個直角呢?若有1個直角另外兩角有什么特點?

　　(2)△ABC中，C=90，A=30，B=?

　　(3)A=50，C，則△ABC中B=?

　　(4)三角形的三個內角中，只能有____個直角或____個鈍角.

　　(5)任何一個三角形中，至少有____個銳角;至多有____個銳角.

　　(6)三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個角各為多少度?

　　(7)已知：△ABC中，B=2A。

　　(a)求B的度數;

　　(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數?

　　活動目的：

　　通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對三角形內角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內角和定理，以便教師能及時地進行查缺補漏.

　　教學效果：

　　學生對于三角形內角和定理的掌握是非常熟練，因此，學生能較好地解決與三角形內角和定理相關的問題。

　　第四環節：課堂小結

　　活動內容：

　　① 證明三角形內角和定理有哪幾種方法?

　　② 輔助線的作法技巧.

　　③ 三角形內角和定理的簡單應用.

　　活動目的：

　　復習鞏固本課知識，提高學生的`掌握程度.

　　教學效果：

　　學生對于三角形內角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內角和定理進行相關證明.

　　課后練習：課本第239頁隨堂練習;第241頁習題6.6第1，2，3題

　　四、教學反思

　　三角形的有關知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且幾乎是研究所有其它圖形的工具和基礎.而三角形內角和定理又是三角形中最為基礎的知識，也是學生最為熟悉且能與小學、中學知識相關聯的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導致學生有厭煩心理，為此，本節課的設計力圖實現以下特點：

　　(1) 通過折紙與剪紙等操作讓學生獲得直接經驗，然后從學生的直接經驗出發，逐步轉到符號化處理，最后達到推理論證的要求。

　　(2) 充分展示學生的個性，體現學生是學習的主人這一主題。

　　(3) 添加輔助線是教學中的一個難點，如何添加輔助線則應允許學生展開思考并爭論，展示學生的思維過程，然后在老師的引導下達成共識。

定理與證明教案6

　　一、教學目標

　　1．了解“證明”的必要性和推理過程中要步步有據．

　　2．了解綜合法證明的格式和步驟．

　　3．通過一些簡單命題的證明，初步訓練學生的邏輯推理能力．

　　4．通過證明步驟中由命題畫出圖形，寫出已知、求證的過程，繼續訓練學生由幾何語句正確畫出幾何圖形的能力．

　　5．通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法．

　　二、學法引導

　　1．教師教法：嘗試指導，引導發現與討論相結合．

　　2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發現．

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　證明的步驟和格式是本節重點．

　　（二）難點

　　理解命題，分清其題設和結論，正確對照命題畫出圖形，寫出已知、求證．

　　（三）解決辦法

　　通過學生分組討論，教師歸納得出證明的步驟和格式，再以練習加以鞏固，解決重點、難點及疑點．

　　四、課時安排

　　l課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、三角板、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　1．通過引例創設情境，點題，引入新課．

　　2．通過情境教學，學生分組討論，歸納總結及練習鞏固等手段完成新授．

　　3．通過提問的形式完成小結．

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　使學生嚴密推理過程，掌握推理格式，提高推理能力，定理與證明(二)。

　　（二）整體感知

　　以情境設計，引出課題，引導討論，例題示范講解新知，以練習鞏固新知．

　　（三）教學過程

　　創設情境，引出課題

　　師：上節課我們學習了定理與證明，了解了這兩個概念．并以證明“兩直線平行，內錯角相等”來說明什么是證明．我們再看這一命題的證明（投影出示）．

　　例1 已知：如圖1，，是截線，求證：．

　　證明：∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

　　∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

　　這節課我們分析這一命題的證明過程，學習命題證明的步驟和格式．

　　［板書］2.9 定理與證明

　　探究新知

　　1．命題證明步驟

　　學生活動：由學生分組討論以上命題的證明過程，按自己的理解說出證明一個命題都需要哪幾步．

　　【教法說明】根據上一節“兩直線平行，內錯角相等”這一命題的證明過程讓學生討論、分析、歸納命題證明的一般步驟，一是可以加深對命題證明的理解，二是培養學生歸納總結能力。在總結步驟時，學生所說的層次不一定有邏輯性，或不太嚴密，教師要注意引導，使學生分清命題證明幾個步驟的先后層次．

　　根據學生討論，回答結果．教師歸納小結，師生共同得出證明命題的步驟（出示投影）：

　　第一步，畫出命題的圖形．

　　先根據命題的題設即已知條件，畫出圖形，再把命題的結論即求證的內容在圖上標出．還要根據證明的需要，在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的'表達．

　　第二步，結合圖形寫出已知、求證．

　　把命?

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