數量關系解題秒殺技巧

數量關系解題秒殺技巧

　　數量關系是公務員考試行政職業能力測驗科目中的一種考試題型。常見的題型有：數字推理、數學運算等。以下是小編精心整理的數量關系解題秒殺技巧，希望對大家有所幫助。

　　技巧1：

　　一、利用整除進行秒殺

　　例1：某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎上再打9.5折，付款時滿400元再減100元，已知某鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價為多少錢?

　　A.550 B.600 C.650 D.700

　　【解析】常規解法：假設原價為a，根據題目條件列方程：0.95×0.85a=384.5+100=484.5，解得x=600。(計算過程較復雜)

　　秒殺方法：

　　觀察484.5這個數，分析484.5，4+8+4+5=21，是可以被3整除的，而0.95和0.85都不能被3整除，所以a一定能被3整除，秒殺了B。這個題就利用了整除的思想快速得到答案。

　　例2：鋪設一條自來水管道，甲隊單獨鋪設8天可以完成，而乙隊每天可鋪設50米。如果甲、乙兩隊同時鋪設，4天可以完成全長的2/3，這條管道全長是多少米?

　　A.1000米 B.1100米 C.1200米 D.1300米

　　【解析】方法1：假設總長為s，則2/3×s=s/8×4+ 50×4 則s=1200

　　方法2：4天可以完成全長的2/3，說明完成共需要6天。甲乙6天完成，1/6-1/8=1/24 說明乙需要24天完成，24×50=1200。

　　秒殺方法：

　　利用比例法：完成全長的2/3說明全長是3的倍數，直接選C。10秒就選出答案。

　　公考很多數學題目，甚至難題，都可以直接利用簡單的數的整除特性，快速解出答案，稍難的題則需要做個簡單的轉化，就可以運用到整除，提高運算速度。

　　二、利用數字敏感進行秒殺

　　例3：1 ，3， 11 ，67 ，629，( )

　　A.2350 B.3130 C. 4783 D. 7781

　　【解析】常規方法： 數字上升幅度比較快，從平方，相乘，立方著手。首先從最熟悉的數字著手 629=25×25+4=5的4次方+4，67=4的3次方+3。從而找出其中的規律： 1=1的0次方+0，3=2的1次方+1、11=3的2次方+2，67=4的3次方+3，629=5的4次方+4，所得的括號中的數就是6的5次方+5=7781。從思考到解出答案至少需要1分鐘，比較費時。

　　秒殺方法：

　　這道題按照倍數的上升趨勢和傾向性，兩兩數字之間的倍數大概分別是3，4，6，9，( )，那么括號中的數字必定是大于10倍的。ABCD選項只有D項符合。

　　秒殺的方法，可以快速做出題目。此題是命題組給考生設置的陷阱，如果盲目做題，此題是道難題，在考試當中未必做得出，即浪費了考試時間，又給考生增加了壓力，必將影響考試水平的發揮。

　　各種秒殺方法將大大節省做數學題的時間，從而為言語理解，邏輯判斷等留出充足的時間做題，為行測取得高分奠定基礎。

　　技巧2：

　　一、整除特性

　　【核心知識】

　　公務員考試中的很多題目，都可以利用整除特性，根據題目中的部分條件，并借助于選項提供的信息進行求解。一般來說，這類題目的數量關系比較隱蔽，需要一定的數字敏感性才能發掘出來。

　　二、奇偶特性

　　【核心知識】

　　奇數或偶數進行四則運算之后，所得結果的奇偶性仍然具有一定的規律可循。利用這一性質，就可以將一些干擾性不強的選項排除。

　　三、余數特性

　　【核心知識】

　　余數問題，尤其是中國剩余定理問題，是數學運算中的難點。公務員考試中比較常見的題型是計算出某一區間段內滿足要求的數字的個數，解題時可以根據題目的限定條件和選項提供的信息將干擾項排除。

　　四、數的拆分與轉化

　　【核心知識】

　　數的拆分是解決一些分段問題的有效方法，它可以根據數字性質，尤其是整除特性和

　　尾數特性，對數字進行快速拆分，以達到比采用常規的列方程、十字交叉和代人排除等方

　　法省時省力的目的。數的轉化是秒殺部分的一個非常重要的思想，它可以將數量的間接聯

　　系轉化為直接聯系，進而能夠利用已知條件進行直接的比較和計算。

　　五、圖形判斷

　　【核心知識】

　　將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，通過對圖形的定性分析、數形轉化，可以對復雜問題，尤其是行程問題和鐘表問題，進行估算，以提高解題速度。

　　六、估算法

　　【核心知識】

　　估算法是根據數量關系、各元素特性等判斷出答案的取值范圍，并利用選項提供的信息來求出正確答案。一般來說，各元素的大小關系較為隱蔽，需要經過一定的對比分析才能得到。

　　七、選項判斷

　　【核心知識】

　　在解答數學運算問題時，往往可以根據題目中隱含的條件排除部分干擾性不強的選項，從而將選擇題變為判斷題，之后再借助代入排除得出正確答案。

　　技巧3：

　　秒殺一法：代入法

　　代入法是考試中經常會用到的一種快速計算方法，經常用于諸如以下描述的題目中：“一個數”滿足某種特點，或題目中所要求解的數據在選項中都已經給出來。

　　例題1：一個數除以11余3，除以8余4，除以7余1，問這個數最小是多少?

　　A.36 B.55 C.78 D.122

　　解析：從最小的選項開始代入，因為這道題問的就是這個數最小是多少。代入36發現符合條件所描述的情況，直接選定答案即可。

　　例題2：甲、乙、丙三種軟糖，甲種每塊0.08元，乙種每塊0.05元，丙種每塊0.03元，買10塊共用0.54元，求三種糖各買幾塊?( )

　　A.4、2、4 B.4、3、3 C.3、4、3 D.3、3、4

　　解析：從A項開始代入，只要滿足條件一：三種軟糖的個數為10，條件二：三種軟糖的價格數位0.54，就是正確選項。A項，4+2+4=10,4x0.08+2x0.05+4x0.03=0.54，所以選擇A項。

　　秒殺二法：特值法

　　工程問題中的設1思想的本質就是采用設定特值來解決問題，這種方法一般用于所要求的結果是一個比例，如幾分之幾或百分之幾，或者設定的數值對于解題沒有影響。

　　例題3：李森在一次村委會選舉中，需2/3的選票才能當選，當統計完3/5的選票時，他得到的選票數已達到當選票數的3/4，他還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當選?( )

　　A.7/10 B.8/11 C.5/12 D.3/10

　　解析：這道題最后問的是一個比值，所以總票數是多少對于計算結果沒有影響，所以我們可以給總票數設定一個特值來方便求解。一般設定這個特值選擇分數分母的公倍數，方便化簡。這道題我們可以選擇60。那么需要40票才能當選，當統計完36票時，他得到了40x3/4=30票，他還差10票。剩下的票數是60-36=24票，所以10/24=5/12就是正確答案。

　　秒殺三法：答案選項法

　　行測題目的答案之間有諸多聯系，比如題目中如果指出兩個量的和是多少，或甲比乙多出多少，一般選項中會出現某兩個選項存在這樣的等量關系，我們可以據此直接根據選項來判斷出答案來。

　　例題4：一隊戰士排成三層空心方陣多出9人，如果在空心部分再增加一層，又差7人，問這隊戰士共有多少人?( )A.121 B.81 C.96 D.105

　　解析：這道題的常規解法是求出空心部分增加的一層人數為9+7=16，根據方陣中每層人數相差8得出這三層人數分別為24,32,40，相加得96，再加上多出來的9人，共105人。答案選項法是直接觀察CD兩項，差值為9，所以這道題就是利用很多考生計算出三層人數后忘記加9而錯選C選項，可以迅速選擇D項為正確答案。

　　秒殺四法：整除特性法

　　題目如果有某個數值的幾分之幾這樣的字眼，我們可以很容易的判斷某個數值是常見數字如2,3,5,11等的倍數，如甲的4/11是女的，我們可以判定甲的總數為11的倍數，而甲中女的數量為4的倍數。

　　例題5：兩個數的差是2345，兩數相除的商是8，求這兩個數之和。( )

　　A. 2353 B. 2896 C. 3015 D. 3457

　　解析：兩數相除的商是8，也就是其中一個數是另一個數的8倍，那么這兩個數的和就是其中小一點的那個數字的9倍，所以說兩數之和為9的倍數，在選項中只有C項是9的倍數。

　　技巧4：

　　一、什么是隔板模型

　　把n個相同元素分給m個不同的對象，每個對象至少分1個元素，問有多少種不同的分法?比如8個橘子分給3個不同的小朋友，每個小朋友至少分1個，我們就相當于先把8個橘子擺在那里，然后用隔板去插空，2個隔板就可以分成3堆，因為至少每人1個，所以橘子兩邊的空不能插，所以相當于7個空無順序的插2塊隔板，為C72種方法。我們可以直接采用“隔板法”得出結論，是共有xx種方法。

　　二、隔板模型使用的條件

　　根據上述定義的分析，我們不難分析出隔板模型的三個必要條件：

　　1、被分配的元素，大小、顏色等要完全相同;

　　2、要分配的對象之間有差異，每個對象都要分到，而且至少一個;

　　3、所有元素必須分完，不能夠有剩余。

　　如果想利用隔板模型，上述三個條件缺一不可,如果我們看到題目相似，但不完全是這三個條件，我們需要將題目中的條件轉換為符合這三條才能夠使用隔板模型的公式解決問題。

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