從“圖形的周長”教學看數學與生活的聯系
“周長的認識”對三年級的孩子來說比較抽象，這是由于在實際生活體驗中，學生見到、摸到、用到的圖形的形狀、大小比較多，而感受和關注周長的時候比較少。為了提高學生的學習興趣，發揮學生的主體作用，我結合課后的幾道練習題，設計了一節“圖形的周長”練習課。我從學生熟悉的生活情境出發，從設計跑步路線引入，編織了一堂生動活潑的課。
情境描述
我先創設情境導入：“小明和你們一樣也喜歡跑步，他每天圍著小區慢跑一圈。你能幫他算算一圈大約有多少米嗎？學生很快用不同的方法就算出了周長是600米。(200+100)×2，200×2+100×2，200+200+100+100……，可是今天，他跑不成了。同學們很好奇，忙著問：“怎么了？”我出示了小區平面圖：
小區在施工。“小明到這兒，發現路被堵住了，怎么辦？還能跑回起點嗎？”學生馬上回答：“能，繞著跑。”“如果是你，怎樣跑回起點？你能把路線畫出來嗎？”學生的學習熱情一下被調動起來，他們根據自己的想象力畫出了各種回到起點的路線圖，創造出各種研究周長的學習材料。經過分類，選出幾種有代表性的圖形。
我接著創設情境，“如果原來跑一圈用5分鐘，咱們設計的這幾種路線，5分鐘能跑完一圈嗎？”學生脫口而出：“不能，繞遠了。”有的同學反對說：“有的能。”學生爭論起來，我適時引導，“如果有了不同意見怎么辦？比誰的音高嗎？”學生馬上意識到要以理服人，安靜下來。一個學生指著一幅圖說：“把那兩個邊平移到邊上，就是一個長方形。”我連忙讓他到黑板上演示，并追問：“你平移的是什么？平移之后什么變了，什么沒變？學生回答：“圖形的形狀變了，周長沒變。”
“其他幾幅圖形也用這種方法試試行嗎？”學生開始分頭在作業紙上研究起來，很快就得出了不同的方法。學生通過小組合作的學習方式，互相啟發、評價，自己驗證出了結論。我看著這幾幅圖說：“太好了，要是能給這幾幅圖分分類，找到它們的特點，我們就不會走冤枉路了。”學生們聽后，很認真地看著投影上的圖形，說出了他們自己的結論。我及時給以表揚。
我再次利用這一情境，繼續問：“如果換一個施工位置，還能跑600米一圈嗎？”學生自信地說：“能！”我建議同學先獨立思考，再小組商量有哪些不同的路線，再互相驗證設計的路線是否符合要求，然后把自己組設計的不同路線貼到黑板上，請大家評價。學生很投入地開始設計路線。
這一次的設計是有難度的要求的。要求學生運用平移的方法有目的地解決問題，進一步理解圖形周長的變化規律。學生只有在上一環節中充分理解了長方形與多邊形之間的關系，從逆向思考，把長方形的部分線段向圖形內平移進去，組成的多邊形周長才能是600米。
學生設計好路線后，我請他們貼到黑板上供大家欣賞。在展評中，找出不符合要求的，分析問題在哪里，對路線設計對的同學大加贊賞，增加學生的自信心和成就感。這時我進一步設問“你有什么發現？”引導學生總結所學的知識，培養學生善于發現規律和問題，主動對所學的知識進一步探索的能力。學生通過觀察總結出：“如果是從角凹進去，像臺階一樣的圖形，周長就和長方形周長一樣長，如果是從長方形的一邊凹進去，周長就會變長。”“圖形樣子變了，周長可能不變”。可見，學生通過自主探究，已經對圖形的周長，圖形周長之間的關系有了深刻的理解。
討論與反思
數學的本質是一種抽象、一種模型。我們在數學教學時，既要體現普遍性的一面，也要體現特殊性的一面。為此，數學教育要緊密聯系學生的生活實際，并充分發揮利用學生在日常生活中已建立起來的知識和經驗，作為新的學習活動的良好基礎。通過設計跑步路線，學生感受到數學與生活緊密聯系，深刻體會到學習數學的價值，又要把路線抽象成幾何圖形，把生活中路線問題轉化為數學中的周長問題。同時，運用圖形周長之間的關系還要回到生活去解決生活問題。在學習過程中自然滲透觀察、比較、驗證的數學學習方法。教師要抓住時機，指導學生的思維實現從現有發展水平到潛在發展水平。知識的傳授固然重要，但更重要的是使學生在掌握知識的同時發展思維，掌握學習方法。在這節課中，學生要經歷自己動手實驗、嘗試失敗、吸取教訓、獲得成功，經歷整個思維的過程中發展了學生思維能力。
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